2025-2026学年（上）潮州八年级质量检测数学

1、为增强师生体质，提高师生的运动积极性，某校举办了“缤纷越野跑”比赛，三百多名师生积极参与比赛．越野跑全程2.5千米，小陈同学与刘老师同时出发，刘老师全程保持匀速运动，小陈跑了一段时间后，因体力不支，以200米/分的速度跑了一段，最后以原速冲刺与刘老师同时到达．小陈和刘老师距终点的距离y（单位：米）与运动时间x（单位：分）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（       ）

A．刘老师的速度为250米/分

B．小陈的冲刺速度为5米/秒

C．刘老师追上小陈花了7.5分钟

D．第9分钟时刘老师与小陈相距50米

2、若函数y＝kx－k(k为常数，且k≠0)中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，中，，D是的中点，于点E，则的长为（       ）

A．

B．8

C．

D．

4、下列各组数为勾股数的是（　　）

A. 6，12，13   B. 3，4，7   C. 8，15，16   D. 5，12，13

5、如图，一次函数y=x+6的图像与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分∠ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式，化简后能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1，1，

B．1，2，3

C．2，3，4

D．4，5，6

8、若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ）

A.扩大2倍 B.不变 C.缩小一半 D.缩小4倍

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，矩形ABCD中，不一定成立的是（   ）

A.四边形ABCD是平行四边形 B.AC=BD

C.△AOD是等边三角形 D.OB=AC

11、张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是_____．

12、已知点与点关于轴对称，则______．

13、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：

①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S=AC•BD．正确的是_____（填写所有正确结论的序号）

14、实数16的平方根是___，=___，5的立方根记作___．

15、一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为______．

16、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_______

17、将直线y＝x﹣2沿y轴向上平移2个单位长度后对应的直线解析式为 ___．

18、小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是，0，3，，1，0，4，其中以上（不含）出现的频数是______．

19、若关于的分式方程无解，则______．

20、若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点．

(1)求对应的函数表达式．

(2)过点B作轴于点P，求的面积．

(3)根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集．

22、方程（2a—4）x—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为关于的一元二次方程？在什么条件下此方程为关于的一元一次方程？

23、老师对甲和乙两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养，单项检测成绩（百分制）列表如下：

（1）分别对两个人的检测成绩进行数据计算，求a，b的值．

（2）你认为甲和乙谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析．

（3）若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重，，，的比例计算最终考核得分，请分别计算甲和乙的最终得分．

24、计算：

(1)（3x＋1）（x﹣2）；

(2)4（x＋1）2﹣（2x＋5）（2x﹣5）．

25、如图，在中，分别垂直平分和，交于两点，与相交于点．

(1)若的周长为，求的长；

(2)若，求的度数．