2025-2026学年（上）葫芦岛八年级质量检测数学

1、已知一次函数与一次函数的图象的交点在第三象限，则方程组的解可能是(     )

A．，

B．，

C．，

D．，

2、方程组的解是，则方程组的解为（　）

A. B. C. D.

3、已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D．下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE=∠FAC中，正确的有(　　　)个．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣3，﹣1）

B．（﹣3，1）

C．（﹣1，3）

D．（3，1）

5、如图，AB=DC，∠B=∠C.要想证明△ABO ≌ △DCO，应选择的判定方法为( )

A.AAS或ASA B.AAA C.SAS D.SSS

6、点A(﹣1，y1)、点B(1，y2)在直线y＝﹣3x上，则（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．无法比较y1、y2大小

7、已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（            ）cm2

A．

B．

C．15

D．16

8、如图所示，一场强风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量米，则折断前树的高度为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

9、如图，△ABC的面积是1cm2，AD垂直于∠ABC的平分线BD于点D，连接DC，则与△BDC面积相等的图形是（   ）

A. B. C. D.

10、在中，，，是边上的高，，点M为中点，连接，则长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

11、如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED＝∠CED；②△ABE≌△AHD；③BH＝FH；④AB＝HF，其中正确的有___．（填序号）

12、如图，将两张边长相等的正五边形和正方形纸片按如图1所示位置叠放在一起，设它们的公共边为．沿正方形的对角线将两个多边形剪开，得到了四边形，如图2，则的度数为________．

13、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_______．

14、一次函数的图像过坐标原点，则b的值为_________ ．

15、若，，则的值是__________．

16、计算：______．

17、如图所示，点A的坐标为(2，1)，点B的坐标为(5，3)，点C为x轴上一动点，则AC＋BC的最小值是________．

18、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是：和，试写出一个符合要求的方程组______（一个即可）．

19、下列说法中正确的有________．（把所有正确的序号都填到空里）

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；②角是轴对称图形；③线段不是轴对称图形；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

20、已知，求代数式的值

21、如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，AE∥BC交BD的延长线于点E，AF⊥AB交BE于点F．

（1）若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数；

（2）若AD＝DC＝2，则AF的长为　　（直接填空）．

22、如图，已知中，，，边的垂直平分线交边于点，垂足为点，取线段的中点，联结．求证：．（说明：此题的证明过程需要批注理由）

23、（1）当a为整数，求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数；

（2），则___________．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A（2，2），B（5，3），C（3，5）．

（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A的对称点A1的坐标；

（2）将△A1B1C1向右平移n个单位长度得到△A2B2C2，若△ABC与△A2B2C2关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为　　　　（用含n的式子表示）．

25、计算：．