2025-2026学年（上）台南七年级质量检测数学

1、下列四个数中，属于无理数的是（       ）

A．

B．0.2

C．

D．

2、已知关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算，正确的是（ 　　）

A．

B．

C．

D．

4、8的立方根是（       ）

A．

B．2

C．

D．

5、下列各数中，的相反数是 （ ）

A. 3   B.   C.   D.

6、把数轴上表示数2的点移动5个单位后，表示的数为（ ）

A．7

B．3

C．7或3

D．7或－3

7、下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A. ②③④   B. ①②③   C. ①②③④   D. ①②④

8、下列选项正确的是（　　）

A. 若a＜b，则ac2＜bc2   B. 若 ac2＜bc2，则a＜b

C. 若a＜b，则a2＜b2   D. 若a＜b，则ac＜bc

9、数用科学计数法可表示为(　　)

A. B. C. D.

10、气温是每天人们出行最关注的生活信息，为了直观地了解某一天气温变化情况，最适合使用的统计图是(　 　)

A．折线统计图

B．条形统计图

C．扇形统计图

D．频数分布直方图

11、表示（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则实数b等于（       ）

A．

B．2

C．

D．

13、用一组a，b的值说明“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，若小亮取a=3，则b=________．

14、若=52°16′，则的补角为_____．

15、如图，a∥b，∠2＝∠3，∠1＝40°，则∠4的度数是______度．

16、若关于x的方程有增根，则m的值为____________

17、一小包盐，加入克热水化开后，变成一杯浓度为的盐水，这包盐有________克．

18、如图，已知，平分，若，则______度．

19、的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是_________.

20、已知方程是关于的一元一次方程，则___________．

21、完成下面的证明．

如图：与互补，，求证：．对于本题小明是这样证明的，请你将他的证明过程补充完整．

证明：与互补，（已知）

．　 　

．两直线平行，内错角相等

，（已知）

，（等量代换）

即　 　．

．内错角相等，两直线平行

．　 　

22、已知，，且，试求的值．

23、如图，，点M在边上．

(1)画图：过点M画于点N，过点N画的角平分线；

(2)①在（1）的条件下，的判断依据是_______；

②求证：．

24、已知O是上的一点，从O点引出射线，其中平分．

(1)若，，求的度数；

(2)若，，求的度数．

25、下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．

（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积　　　　分，负一场积　　　　分；

（2）根据积分规则，请求出队已经进行了的场比赛中胜、负各多少场？

（3）若此次篮球比赛共轮（每个球队各有场比赛），队希望最终积分达到分，你认为有可能实现吗？请说明理由．

26、概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，

（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．

初步探究

（1）直接写出计算结果：2③=________， ⑤=________；

（2）关于除方，下列说法错误的是________

A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1=1； C.3④=4③ D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________； ⑩=________．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；

（3）算一算： ．