2025-2026学年（上）运城七年级质量检测数学

1、若和都是五次多项式，则一定是（     ）

A．十次多项式

B．五次多项式

C．数次不高于的整式

D．次数不低于次的多项式

2、在下列五个数中：①，②，③，④0171771…（每两个1之间依次多一个7），⑤，是无理数的是（   ）

A.①③⑤ B.①②⑤ C.①④⑤ D.①⑤

3、轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西36°，那么在A处同时观测轮船在C处的方向是（　　）

A.东偏南36° B.东偏北36° C.南偏东36° D.南偏东54°

4、已知和是同类项，则的值是（ ）

A.6 B.4 C.3 D.0

5、下列关于有理数的分类正确的是（　）

A．有理数分为正有理数和负有理数

B．有理数分为整数、正分数和负分数

C．有理数分为正有理数、0、分数

D．有理数分为正整数、负整数、分数

6、下列各题中去括号正确的是（　　）

A．1﹣3（x+1）＝1﹣3x﹣1

B．

C．

D．5（x﹣2）﹣2（y﹣1）＝5x﹣10﹣6y﹣2

7、由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

8、(2016·山东泰山区期中)一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一球,记下颜色并放回,重复该实验多次,发现摸到白球的频率稳定在0.4,则可判断袋子中黑球的个数为( 　)

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

9、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列结论错误的是（ ）

A．若异号，则＜0,

B．若同号，则＞0，

C．

D．

11、能断定A、B、C三点共线的是（　　）

A．AB=2，BC=3，AC=4

B．AB=6，BC=6，AC=6

C．AB=8，BC=6，AC=2

D．AB=12，BC=13，AC=15

12、年春节黄金周假期，福州市接待游客人，将用科学记数法表示为（   ）

A. B.

C. D.

13、如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高_______ ℃．

14、现有一列数，，其中＝-3，＝-1，且，则________________．（为正整数）

15、一件商品进价元，商家准备提价50%后再打八折出售，则售价为_______元．

16、任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，…．这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”；该“卡普雷卡尔黑洞数”是______．

17、锐角的补角等于______．

18、如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和6，数轴上的点C满足，点D在线段AC的延长线上.若，则________，点D表示的数为________.

19、某种物体的长度为，用科学记数法表示为_____m．

20、某商品的进价是120元，商场标价200元，但元旦期间为了吸引顾客，一律打7折出售，则此商品的利润是_______元．

21、在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，如图1．

(1)图1中的阴影部分的面积为 ；

(2)将图1阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（如图2所示），那么这个长方形的面积等于 ；（用含a、b的代数式表示）

(3)综合1、2两图，从中可以归纳出一个结论： ；（用含a、b的代数式表示）

(4)计算1022﹣982．

【灵活应用】

(5)图3表格中画出了两组分别用7个数字组成的H形图案（阴影部分），现在在图3中任意找一个H形图案（如图4），设这个H形图案的其中五个数的中心数为x，A.B.C. D所对应的数分别设为a、b、c、d，求bd﹣ac的值．

22、计算：（1）8－（－15）＋（－9）

（2）|－|＋|＋|＋|－|

23、计算：

（1）

（2）

24、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费.在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买套西装，y条领带（）

（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x，y的式子表示并化简）

（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？

25、规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3

(1)根据上述规定，填空：（5，25）＝                            ，（2，1）＝                       ，（3，）＝                            ．

(2)小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n，4n）＝（3，4），并作出了如下的证明：

设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n．

所以3x＝4，即（3，4）＝x，

所以（3n，4n）＝（3，4）．

试解决下列问题：

①计算（8，1000）﹣（32，100000）；

②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，2）＋（3，5）＝（3，10）．

26、点是外一点，点在射线上，点在上，连接，．

(1)如图1，已知，试说明：；

请你结合图形，仔细阅读下列解答过程，并完成填空（理由或数学式）：

解：如图1，过点作（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）．

∵（已知），

∴（____________________），

∴（__________________________）．

又∵（作图），

∴（两直线平行，内错角相等），

∴（____________________）．

即．

(2)如图2，已知，．

①试说明：；

②已知的角平分线与交于，其反向延长线交的角平分线交于点，若，，试探索与的数量关系，并说明理由．