2025-2026学年（上）神农架七年级质量检测数学

1、若，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著《直指算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是3，那么输出的数是（ ）

A．

B．45

C．

D．477

4、计算：若，则的结果是（       ）

A．

B．

C．4

D．6

5、已知一次函数的图像过点和，则k的值为（             ）

A．3

B．6

C．

D．

6、数轴上到表示-2的点距离为3的点表示的数为（　　）

A．

B．

C．1或

D．

7、单项式的系数是（   ）

A.2 B.1 C.2 D.3

8、如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、计算﹣1+2的结果是（   ）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

10、的倒数是（   ）

A. B. C.2020 D.

11、工人师傅要用不锈钢材料制作一个上部是长方形，下部是正方形的窗户，相关数据（单位：）如图所示，那么制作这个窗户所需不锈钢材料的总长度是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、的绝对值是（   ）

A. -2 B.  C. 2 D.

13、如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，则∠AEF的度数为_______．

14、如图，，，，四点在同一条直线上，若，则______．（填“”“”或“”）

15、整式（a+1）x2﹣3x﹣（a﹣1）是关于x的一次式，那么a=_____．

16、按图中规矩摆放三角形，按照摆放规律．第（n）个图形中三角形的个数为_____（用含n的代数式表示）

17、已知，请写出一个实数a，使得．你所写的实数a是______．

18、2022年2月4日北京冬奥会开幕．作为冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区共建有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为 _____．

19、若，则______．

20、的绝对值是___________．

21、在平面直角坐标系中，对于任意一点，定义点P的“轴距”为： ．例如，点，因为，所以点A的“轴距”．

(1)点的“轴距”_____________；点的“轴距”_____________；

(2)已知直线l经过点，且垂直于y轴，点D在直线l上．

①若点D的“轴距”，求点D的坐标；

②请你找到一点D，使得点D的“轴距”，则D点的坐标可以是_____________（写出一个即可）；

(3)已知线段，将线段向右平移个单位长度得到线段，若线段上恰好有两个点的“轴距”为2，请你写出满足条件的a的两个取值．

22、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中，．

23、作图题：

如图，平面内有四个点、、、，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，请保留作图痕迹．

(1)画直线，射线，线段；

(2)在直线上找一点，使线段与线段之和最小；

(3)在线段的延长线上截，连线段交直线于点．

24、按要求补全说明过程．

如图，已知∠1=∠2，∠5=140°，求∠3的度数．

解：∵∠1=∠4，（ ）

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠2=∠4．

∴ ．（ ）

∴∠3+∠ =180°．（ ）

又∵∠5=140°，

∴∠3= °．

25、计算：（1）．

（2）

26、完成下面的证明：如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，

求证：∠EGF＝90°．

证明：∵AB∥GH（已知），

∴∠1＝∠3（　 　），

又∵CD∥GH（已知），

∴　 　（两直线平行，内错角相等）

∵AB∥CD（已知），

∴∠BEF+　 　＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵EG平分∠BEF（已知），

∴∠1＝ 　 　（角平分线定义），

又∵FG平分∠EFD（已知），

∴∠2＝∠EFD（　 　），

∴∠1+∠2＝（　 　+∠EFD）

∴∠l+∠2＝90°，

∴∠3+∠4＝90°（等量代换），

即∠EGF＝90°．