2025-2026学年（上）淄博七年级质量检测数学

1、如图，O是直线上一点．，射线平分，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（ ）．

A．1925元

B．200元

C．244.5元

D．253元

3、下列计算不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知关于，的方程组，对于下列结论不正确的是（       ）

A．当时，方程组的解也是方程的解

B．当时，

C．取任意实数，的值始终不变

D．取任意实数，都不能使成立

5、下列图形中，不是正方体平面展开图的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，直线被直线所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠7，③∠2＋∠3＝180º；④∠3＝∠5；其中能判定∥的条件的序号是(   )

A. ①②   B. ①③   C. ①④   D. ③④

7、如图是一个几何体的俯视图，则该几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、的倒数是（ ）

A．

B．2019

C．

D．

9、我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、数轴上与表示2的点距离等于4个单位长度的点表示的数是(   )

A. 6 B. -6 C. -2 D. -2或6

11、如图，在四边形中，，平分，点H在直线上，满足，若，则（       ）．

A．和

B．和

C．和

D．和

12、如图，数轴上表示数的相反数的点是（   ）

A.点 B.点 C.点 D.点

13、平面直角坐标系中，已知点于点D，且，则点C的坐标是______．

14、已知（a﹣3）x|a|﹣2+5＝0关于x的一元一次方程，则该方程的解为x＝_____．

15、列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得　________ 　．

16、计算: ______．

17、若x－2y－3＝0，则=________．

18、若，则____.

19、把多项式分解因式结果是______．

20、有5名新同学，其中每两个人都握手1次，则总共握手的次数是_______．

21、计算下列各题

（1）（+16）﹣（﹣34）+（﹣11）

（2）（﹣81）÷ ÷（﹣16）

（3）（﹣）×（﹣48）

（4）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|

22、解方程：

23、已知多项式的常数项是，次数是，

（1）直接写出、，并将这两个数在数轴上所对应的点A、B表示出来；

（2）数轴上A、B之间的距离记作，定义：，设点在数轴上对应的数为，当时，直接写出的值 ．

（3）若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的倍，当点A追上点B时，求点A所表示的数．

24、已知数轴上A、B、C三个点对应的数分别为a、b、c，且满足|a+10|+|b+4|+（c﹣5）2＝0；动点P在数轴上从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动．

（1）求a、b、c的值；

（2）当点P到B点的距离是点A到B点距离的一半时，求P点移动的时间；

（3）当点P移动到B点时，点Q从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上向C点移动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，移动到终点A．当P、Q两点之间的距离为3个单位长度时，求Q点移动的时间．

25、将长为30cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为2cm．

(1)求3张白纸黏合后的总长度．

(2)求x张白纸黏合后的总长度．（用含x的代数式表示）

26、一般地，n个相同的因数．相乘a×a×a……a×a记作an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”记为L2(8)，则L2(8)=3，一般地，若an=b(a＞0且a≠1)，则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为La(b)=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为L3(81)=4．

（1）下列各“劳格数”的值：L2（4）=______，L2(16)=______，L2(64)=______．

（2）观察（1）中的数据易4×16=64此时L2（4），L2(16)，L2(64)满足关系式________．

（3）由（2）的结果，你能归纳出一般性的结果吗？La(M)+La(N)=______．(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．

（4）据上述结论解决下列问：已知，La（3）=0.5，求La(9)的值和La(81)的值．（a＞0且a≠1）