2025年河南周口中考数学真题

1、若互为相反数，的绝对值为1，则代数式的值为 (        )

A．

B．3

C．

D．3或

2、甲、乙两位同学解方程组，甲看错了方程组，中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为，则原方程组的解为（　）

A．

B．

C．

D．

3、下列现象中，属于平移现象的是（       ）

A．方向盘的转动

B．行驶的自行车的车轮的运动

C．电梯的升降

D．钟摆的运动

4、下列式子计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

5、的倒数是（　　）

A.     B.     C.     D.

6、下列实数中，是无理数的是（   ）

A．

B．

C．

D．3.14

7、采摘杨梅时，每筐杨梅以5kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如图所示，则这4筐杨梅的总质量是（　　）

A. 19.7kg   B. 19.9kg   C. 20.1kg   D. 20.3kg

8、某工程项目总投资15975元，将数据15975用科学记数法表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（       ）

A．-（a+b）=-a+b

B．+（a+b）=a-b

C．-（a+b）=-a-b

D．+（a-b）=a+b

10、直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF．若∠1=48°，则∠2的度数为（    ）

A．28°

B．42°

C．58°

D．32°

11、如图，在中，AD是角平分线，AE是高．若，，则的度数为（       ）

A．10°

B．15°

C．17.5°

D．20°

12、若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）

A．±2

B．3

C．±3

D．﹣3

13、观察下列等式：，，，，，，．解答下列问题：的末位数字是______．

14、写一个只含字母的整式，满足当时，它的值等于．你写的整式是________．

15、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1， 则2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值为______．

16、在一面墙上钉一根木条，若木条不能转动，至少要订上两个钉子，依据是________________________________．

17、一个两位数，个位上的数字为 a，十位上的数字比个位上的数字小 1，若将这个两位数放到数字 3 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含 a 的代数式表示_______.（结果能化简的要化简）

18、计算：_______.

19、计算：_________（把结果用科学记数法表示）．

20、在数学中，为了简便，记 ． ，，，···，．则 ________________．

21、阅读材料：求值：，

解答：设，

将等式两边同时乘2得：，

将得：，即．

请你类比此方法计算：

．

其中n为正整数

22、先化简，再求值：，其中.

23、已知，直线AB//DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=50°，∠DCP=30°时，求∠APC．

（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，点P落在CD下方，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

24、解方程

(1)；

(2)；

(3)．

25、为了更好地治理水质，保护环境，某污水处理公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备可供选择，月处理污水分别为240m3/月、200m3/月．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少8万元．

（1）A、B两种型号的设备每台的价格是多少？

（2）若污水处理公司购买设备的预算资金不超过125万元，你认为该公司有哪几种购买方案？

（3）若每月需处理的污水约2040m3，在不突破（2）中资金预算的前提下，为了节约资金，又要保证治污效果，请你为污水处理公司设计一种最省钱的方案．

26、完成下面的证明，

已知：如图，，分别是的平分线．

求证：．

证明：∵（已知），

∴ （ ）．

∴ （ ）．

∵分别是的平分线（ 已知），

∴， （ ）．

∴（ ）．

∴（ ）．