2025年河南开封中考数学真题

1、下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线 AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线 最短. 正确的个数是(               )

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若,则的值是（ ）

A．4

B．

C．2

D．

3、若a＜b，则下列结论中，不正确的是（　　）

A．a+2＜b+2

B．a﹣2＞b﹣2

C．2a＜2b

D．﹣2a＞﹣2b

4、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ）

A．对旅客上飞机前的安检

B．了解全班同学每周锻炼的时间

C．企业招聘，对应聘人员面试

D．对某水域的水质情况进行调查

5、在直线上取、两点，使，再在线段上取一点，使，、分别是、的中点，则的长为（    ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线AB∥CD，∠EFB=60°，则∠CGE的度数是（       ）

A．130°

B．110°

C．120°

D．60°

7、下列说法正确的是（　　）

A.单项式a的系数是0 B.单项式﹣的系数和次数分别是﹣3和2

C.x2﹣2x+25是五次三项式 D.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6

8、观察下列等式：，，，，，…，根据其中规律可得的结果的个位数字是（       ）

A．3

B．9

C．7

D．1

9、若ab＜0，则必有（　　）

A.a＞0，b＜0 B.a＜0，b＜0或a＞0，b＞0

C.a＜0，b＞0 D.a＞0，b＜0或a＜0，b＞0

10、把式子去括号后正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、下列命题中，真命题有（     ）个

①经过一点只可以画一条直线．

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

③两点之间线段最短．

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

12、多项式a－（b－c）去括号的结果是（       ）

A．a－b－c

B．a+b－c

C．a+b+c

D．a－b+c

13、若与是同类项，则mn的值是__________

14、_________°，的余角是________．

15、如图是某月的月历，用带阴影的方框恰好盖住四个数，若这样的阴影方框可以上下左右移动，选中覆盖了这张日历表中的4个数，设表示的数是，则这4个数的和为_________．（用含的代数式表示）

16、计算：(0.125)18·(－8)19＝___________．

17、若|a+6|+|b﹣2|=0，则 a+b=________．

18、①52﹣4×12＝21；②72﹣4×22＝33；③92﹣4×32＝45；④112﹣4×42＝57…根据上述规律，用含n的代数式表示第n个等式：_____．

19、当_______时，代数式与的值相反．

20、今年全国粮食总产量亿斤，比上年增加亿斤，亿用科学记数法可以表示___________．

21、如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

(1)求证：AB∥CD；

(2)试猜想∠2与∠3的数量关系，并说明理由．

22、（1）解方程组：       

（2）解不等式组：

23、如图，分别平分，．

(1)尺规作图：在射线上作，并连接；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，已知，

求证：．

证明：∵平分，（已知）

∴ ① （角平分线的定义），

∵，（已知）

∴（                    ②                 ），

又∵平分，（已知）

∴                  ③                                （角平分线的定义）

又∵，（已知）

∴ ④ （等量代换）

∴（                    ⑤                                   ）．

24、根据下列问题，设未知数，列出方程并求解．

（1）一个数的5倍减去3等于这个数的6倍，求这个数；

（2）一个长方形的周长为18厘米，且长比宽多1厘米，求这个长方形的宽．

25、有理数，，在数轴上的位置如图所示，且．

（1）用“” “”或“”填空：

________0，________0，_______0，______0；

（2）化简．

26、 甲乙两个施工队承接了郑州到许昌城际铁路施工，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离， 求甲乙两施工队每天各铺设多少米钢轨？