2025-2026学年（上）巴州七年级质量检测数学

1、若，则的值是（       ）

A．1

B．0

C．2015

D．

2、现规定一种运算“*”：，如，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，无理数的个数有

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

4、一个整数85550…0用科学记数法表示为8.555×1010，则原数中“0”的个数为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．10

5、一天有86400秒，将86400用科学计数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．7

D．9

7、如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（       ）

A．5

B．

C．0

D．

8、方程组的解为，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（ ）

A. 2,1 B. 1,5 C. 5,1 D. 2,4

9、对于命题“（a为实数）”，能说明它是假命题的反例是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，分别沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（ ）

A．（2，0）

B．（-1，1）

C．（-2，1）

D．（-1，-1）

11、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝7.8cm，那么线段MN的长等于（       ）

A．5.4cm

B．5.6cm

C．5.8cm

D．6cm

13、比较大小：8______．

14、______．

15、小强是个自理能力很强的孝顺的好孩子，他每天下午放学都要帮父母煮饭．具体操作时间如下：淘米（3分钟），煮饭（25分钟），洗菜（7分钟），切菜（4分钟），炒菜（10分钟）．如果煮饭和炒菜用不同锅和炉子，小强要把饭菜都烧好至少需要 ___分钟．

16、如图所示，已知DE//BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为______．

17、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点F是△ABC外的一点，∠CBE是△ABC的外角，∠CAF=2∠FAB，∠CBF=2∠FBE，则∠F=______．

18、的绝对值是______，相反数是_____，倒数是_____．

19、点在轴上，则点的坐标为_______．

20、如果的相反数是2，那么的值为________．

21、先化简，再求值．3a2b﹣[2a2b﹣（2abc﹣a2b）]﹣abc，其中a＝﹣2，b＝﹣3，c＝1．

22、某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元．

（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？

（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？

23、数学课上老师出了一道计算题：

，

老师在教室里巡视了一圈，发现同学都做不出来，于是老师给出了下面的一种解法：

解：令，①

，②

②-①，得．

所以．

（1）仿照以上方法计算：

．（写出计算过程，结果用幂表示）

（2）根据以上计算方法请猜想下列各式的计算结果（结果用幂表示）：

①________．

②________．

24、如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．

（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一： ； 方法二： ；

（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系是：   ；

（3）借助以上经验，利用以下两个完全一样的直角梯形，验证等式．请画出图形，并写出验证过程．

25、（1）

（2）

26、新定义：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“幸运数”，例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“幸运数”．

（1）直接运用：最大的“幸运数”是 ；

（2）提升运用：将一个“幸运数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后这两个“幸运数”为“相伴幸运数”．例如：1423与4132为“相伴幸运数”；设任意一个“幸运数”的千位上数字为a，百位上数字为b，十位上数字为c，个位上数字为d，请你说明“幸运数”和它的“相伴幸运数”之和一定是11的倍数；

（3）拓展运用：请你直接写出同时满足下列条件的所有“幸运数”．

①个位上的数字是千位上的数字的两倍；

②百位上的数字与十位上的数字之和是12．