2025-2026学年（上）肇庆七年级质量检测数学

1、如图，下列条件中，能判断直线的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，AC上，且EFAB，要使DFBC，只需再有条件（　　）

A．∠1＝∠2

B．∠1＝∠AFD

C．∠1＝∠DFE

D．∠2＝∠AFD

3、用100元钱可购买m本书，且每本书需另加邮寄费6角，则购买m本书共需费用（  ）

A．（100+0．6）m   B．100．6+m

C．100m+0．6 D．100+0．6m

4、下列各组数中，结果相等的是（ ）

A．52与25

B．﹣22与（﹣2）2

C．﹣34与（﹣3）4

D．（﹣1）2与（﹣1）20

5、某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）

A．880元

B．800元

C．720元

D．1080元

6、若，则的值是（ ）

A.2 B.3 C.5 D.15

7、下列说法正确的是（　　）

A．倒数等于本身的数是0和1

B．绝对值等于本身的数是正数

C．平方数等于本身的数是0和﹣1

D．立方数等于它本身的数是0、1和﹣1

8、若与的次数相同，则k的值为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

9、－（－2）的绝对值是（       ）

A．2

B．－2

C．

D．－

10、“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．求得的结果有（　　）

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

11、下列数中，最小的正数是（ ）

A. B. C.0 D.1

12、如图，在的内部，且，，则图中所有角的度数之和为（注：图中所有角均指小于的角）（       ）

A．

B．

C．

D．

13、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，...则第50个数为______．

14、把下列各数的序号填在相应的横线上：①，②，③ ，④，⑤，⑥，⑦，⑧．（两个之间依次多个）

整数：______；

负分数：______；

无理数：______．

15、用四舍五入法求近似数：12.346 （精确到0.01）．

16、一个直棱柱有12条棱，则它是__棱柱．

17、养牛场原有头大牛和头小牛，天约用饲料；一周后又购进头大牛和头小牛，这时天约用饲料．则一头大牛和一头小牛一天约用___________饲料．

18、今年我省规划重建校舍约平方米， 用科学记数法表示为__________．

19、阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？

观察下面三个特殊的等式：

1×2=（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=（2×3×4﹣1×2×3）

3×4=（3×4×5﹣2×3×4）

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，

读完这段材料，请你思考后回答：

（1）1×2+2×3+…+10×11=________________；

（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=_________________________；

（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______________________________．

（只需写出结果，不必写中间的过程）

20、将12°30'用度表示，可表示为__________．

21、解方程：

(1)．

(2)．

22、计算：

(1)﹣7.5+47﹣（﹣8.9）+（﹣6）；

(2)﹣14+（﹣）×（﹣2）3；

(3)5﹣6（2a+3）；

(4)2a﹣（5b﹣a）+b．

23、下面是明明同学解方程2+3x=-2x-13的第一步：3x+2x =-13-2．请回答：

（1）为什么这样做： ；

（2）这样做的依据：   ；

（3）求出方程2+3x=-2x-13的解．

24、请阅读下列材料，完成相应的任务：

凸四边形的性质研究

如果把某个四边形的任何一边向两端延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，凸四边形是我们数学学习中常见的图形，它有一个非常有趣的性质：任意凸四边形被对角线分成的两对对顶三角形的面积之积相等，例如，在图①中，凸四边形的对角线相交于点O，且，的面积分别为则有，证明过程如下：

…任务：

(1)请将材料中的证明过程补充完整；

(2)如图②，任意凸四边形的对角线相交于点O，分别记的面积为，求证：

(3)如图③，在四边形中，对角线相交于点O，，则四边形的面积为___________ ．

25、出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下午行车情况如下（单位：千米）

+5，﹣3，﹣8，﹣6，+10，﹣6，+11，﹣9

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点A的东面还是西面？离点A的距离是多少千米？

（2）在下午营运开始前出租车油箱内有（58a﹣a2﹣1）升汽油，汽车耗油量a升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？

26、如图，AB//CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN、MF交于点O．

(1)若∠AMF=52°，∠CNE=38°，求∠MEN、∠MFN的度数；

(2)若2∠MFN∠MEN=45°，求出∠AMF的度数；

(3)探究∠MEN、∠MFN与∠MON之间存在怎样的数量关系．（直接写出结果）