2025-2026学年（上）泸州七年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（   ）

A．三角形的三条高（或所在的直线）交于一点

B．若，则

C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角

D．若，，则

2、下列图形中，不是正方体的表面展开图的是(       )

A．

B．

C．

D．

3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是(　　)

A. 圆锥   B. 圆柱

C. 球体   D. A，B，C都有可能

4、下列各组数中，相等的是（ ）.

A. –1与（–4）+（–3）   B. 与–（–3）   C. 与   D. 与–16

5、计算：（   ）

A. B. C. D.

6、关于x的方程的解为，则的值为（     ）

A．5

B．

C．

D．

7、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8、如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（       ）

A．±2

B．

C．2

D．±4

11、计算的结果是（       ）．

A．

B． a10

C．

D．

12、计算的值是（ ）

A.-2 B.2 C. D.4

13、若与互为相反数，则____．

14、如果整式M与整式x2﹣2x的和为3x2＋x﹣4，那么整式M＝___．

15、多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=__．

16、已知代数式﹣5x2yn与3xm+3y3是同类项，则m+n的值为_______________．

17、已知a＝﹣7，b＝2，则|a|﹣|﹣b|＝_____．

18、如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB的度数是_____．

19、满足不等式x＋1＞0的最小整数解是_______．

20、如图，三角形中，．三条边中最长的边是__________．

21、（操作观察）任意一张三角形纸片有3个顶点。

第1次在它的内部增画1个点，此时三角形纸片内部共有1个点；

第2次在它的内部继续增画2个点，此时三角形纸片内部共有1+2=3个点；

第3次在它的内部继续增画3个点，此时三角形纸片内部共有1+2+3=6个点；

……

第次在它的内部继续增画个点，此时三角形纸片内部共有个点。

（动手实践）

第次画点后，在三角形纸片内部共有个点，以个点为顶点，把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片，设最多可以剪得个这样的小三角形。

（思考解答）

（1）第次画点后，__________________；（用含有的代数式表示）；

（2）第1次画点后，如图1，以4个点为顶点，将原三角形纸片剪成若干个小三角形，最多可以剪得3个这样的小三角形，所以；第2次画点后，如图2，以6个点为顶点，最多可以剪得7个这样的小三角形，所以；第3次画点后，以9个点为顶点，可得____________________；

（3）第次画点后，可得______________；（用含有的代数式表示）；

（4）第次画点后，可得个小三角形，第次画点后，可得个小三角形，则________________________。（用含有的代数式表示）。

22、计算：

(1)

(2)

23、先化简，再求值：，其中，．

24、某校组织了主题为“感恩父母”的书法作品征集活动，学校为了解作品质量，作了一次抽样调查，将抽取的作品按，，，四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)求本次活动共抽取了多少份作品．

(2)补全条形统计图．

(3)求区域所对应的扇形圆心角度数．

(4)若该校共征集到500份作品，请估计等级为的作品约有多少份．

25、（1）如图1，在中，已知，分别平分，，，分别平分，的外角，．

①若，则__________，__________；

②若，则__________，__________．（用含的式子表示）

（2）如图2，在四边形中，，分别平分外角，，请探究与，的数量关系，并说明理由；

26、已知是上的一点，是直角，平分．

（1）如图①，若，求的度数；

（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由．