2025-2026学年（上）阳江七年级质量检测数学

1、西山区今年有14万名七年级学生参加期末考试，为了了解这14万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确是（　　）

A．这种调查采用了全面调查的方式

B．样本容量为14万

C．1000名学生的数学成绩是总体的一个样本

D．每名学生的数学成绩是样本

2、如图，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则(        )

A．∠B =40°

B．∠B=50°

C．∠B=60°

D．∠B=120°

3、如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是（   ） 

A. ﹣a＜﹣b＜a＜b   B. a＜﹣b＜﹣a＜b   C. ﹣b＜a＜﹣a＜b   D. 以上都不对

4、如果的结果中不含x的一次项，那么a、b应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程式中与的解相同的是（　　）

A．3

B．3

C．

D．

6、下列图形可由平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、“西伯利亚阔口罐病毒”是法国一个病毒学家团队发现的，是目前人类已知的第三种超大型病毒，该病毒直径超过0.0000005米，可以在光学显微镜下观察到，数据0.0000005米用科学记数法表示为（　　）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

9、如图，直线a，b被直线c所截，ab，∠1＝110°，则∠2的度数是（   ）

A．50°

B．60°

C．65°

D．70°

10、小明同学喜欢看书，周日他先从家步行到书店，在那里看了一会书，再跑步回家，下面能反映小明离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则的值为（ ）

A．9

B．

C．

D．8

12、设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( )

A．有两个锐角、一个钝角

B．有两个钝角、一个锐角

C．至少有两个钝角

D．三个都可能是锐角

13、分式中的同时扩大为原来的倍，则分式的值扩大为原来的_____________倍．

14、已知：，，，，若b为正整数，则 ______ ．

15、分解因式：___________．

16、比较大小 ____

17、声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）的关系如下表所示：

照此规律可以发现，当声速y＝352m/s时，对应的气温x＝___________．

18、已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为_____．

19、如图所示，四边形是边长为的正方形，长方形的长等于正方形的边长，宽是长的一半，以点为圆心、长为半径画弧，连接、，则阴影部分的面积为__________（用含的整式来表示）．

20、如图，点D，B，C点在同一条直线上，，则_____度．

21、如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将中符合条件的数填入圈中．

22、请阅读下列材料，完成相应的任务：

凸四边形的性质研究

如果把某个四边形的任何一边向两端延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，凸四边形是我们数学学习中常见的图形，它有一个非常有趣的性质：任意凸四边形被对角线分成的两对对顶三角形的面积之积相等，例如，在图①中，凸四边形的对角线相交于点O，且，的面积分别为则有，证明过程如下：

…任务：

(1)请将材料中的证明过程补充完整；

(2)如图②，任意凸四边形的对角线相交于点O，分别记的面积为，求证：

(3)如图③，在四边形中，对角线相交于点O，，则四边形的面积为___________ ．

23、比较×（a＋1）与＋（a＋1）的大小．

（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：

①当a＝﹣2时，×（a＋1）　 　＋（a＋1）

②当a＝2时，×（a＋1）　 　＋（a＋1）

③当a＝时，×（a＋1）　 　＋（a＋1）

（2）归纳：若a取不为零的任意实数，×（a＋1）与＋（a＋1）有怎样的大小关系？试说明理由．

24、如图1，在Rt△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，以CD为边在AC的右侧作正方形CDEF．点P以每秒1cm的速度沿F→E→D→A→B的路径运动，连接BP、CP，△BCP的面积y（）与运动时间x（秒）之间的图象关系如图2所示．

(1)求EF的长度和a的值；

(2)当x＝6时，连接AF，判断BP与AF的数量关系，说明理由．

25、已知、互为相反数，、互为倒数，等于-2的2次方，求式子的值．

26、计算  

（1）  

（2）  

（3）