2025-2026学年（上）乐山七年级质量检测数学

1、某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是（       ）

A．祖

B．国

C．伟

D．大

2、a为有理数,定义运算符号▽：当a>-2时,▽a=-a；当a<-2时,▽a=a；当a=-2时,▽a=0.根据这种运算,则[4+▽(2-5)]的值为（    ）

A. -1    B. 7    C. -7    D. 1

3、如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（       ）

A．100°

B．120°

C．150°

D．135°

4、若一个正方体的展开图如图所示，则原正方体中与“巴”字所在面相对的面上的字是（   ）

A.创 B.卫 C.成 D.功

5、下列结论不正确的是（   ）

A. 有理数包括正数和负数   B. 无限不循环小数叫做无理数

C. 0是自然数   D. 互为相反数通常是原点两侧的数

6、在:①，② ，③， ④中，其中正确的式子有(        )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、规定向北为正，某人走了米，又继续走了米，那么，他实际上（       ）

A．向北走了15米

B．向南走了15米

C．向北走了5米

D．向南走了5米

8、下列属于二元一次方程组的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如果一个角是70°，那么它的余角的度数是（       ）

A．20°

B．30°

C．100°

D．110°

10、如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，从正面看到该几何体的平面图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、北京市某天的最高气温是，最低气温是，则这天的温差是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（     ）

A．CD＝DB

B．BD＝AD

C．2AD＝3BC

D．3AD＝4BC

13、细观察，找规律．

（1）下列各图中的与平行．

①图①中的______度．

②图②中的______度．

③图③中的______度．

④图④中的______度．

⑤第⑩个图中的______度．

⑥第个图中的______度．

（2）下列各图中．

①图甲中、、的数量关系是______．

②图乙中，，，，的数量关系是______．

③图丙中，，，，，，的数量关系是______．

14、按如图所示的程序计算.若开始输入的的值为18，我们发现第1次得到的结果为9，第2次得到的结果为14，第3次得到的结果为7.……，请你探索第2019次得到的结果为_________.

15、如图，，OC是的平分线，是的平分线，是的平分线……是的平分线，则的度数为________．

16、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．

17、生活中数学知识无处不在，把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学知识是：_____．

18、已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为_____度．

19、计算：_________.

20、“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为_____．

21、解方程组

22、计算：

(1)

(2)

23、如图，已知线段和线段．

(1)尺规作图：延长线段到，使（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，，取线段的中点，求线段的长．

24、如图，将两块三角板的直角顶点重合．

(1)写出以点C为顶点的相等的角；

(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；

(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系．

25、如图已知：AB∥CD，∠1=45°，∠2=80°，求∠3的度数。

26、【阅读材料】解二元一次方程组：

思路解这个方程组直接用加减法或代入法运算都比较复杂，但观察方程组的未知数的系数，

可以看出，若先把两个方程相加可得到：33x＋33y＝264，化简得x＋y＝8，所以x＝8－y   ③

把③代入方程①，得10(8－y)＋23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5，

∴原方程组的解是. 这样运算显得比较简单.

解答过程：由①＋②，得33x＋33y＝264，即x＋y＝8，

∴ x＝8－y   ③，

把③代入①，得10(8－y)＋23y＝119，

解得y＝3，

把y＝3代入③，得x＝5.

∴原方程组的解是.

【学以致用】

(1)填空：由二元一次方程组，可得x＋y＝__________；

(2)解方程组：

【拓展提升】

(3)当m≠－时，解关于x，y的方程组.