2025-2026学年（上）珠海七年级质量检测数学

1、在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（ ）

A.4盏 B.3盏 C.2盏 D.1盏

2、已知按照一定规律排成的一列实数：

﹣1，，，﹣2，，，﹣，，，﹣，…则按此规律可推得这一列数中的第2021个数应是（   ）

A．

B．﹣

C．

D．2021

3、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，若，则∠BOC的度数是（       ）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

4、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）。

A.（98－x）＋3＝x－3 B.（98－x）＋3＝x

C.98－x＝x－3 D.98＋x＝x－3

5、若，则的值是（  ）

A. B. C. D.

6、2的倒数是（ ）

A. 2    B. -2    C. 0.5    D. -0.5

7、下列各式中计算正确的是（　　）

A．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2

B．（﹣m﹣n）2＝m2+2mn+n2

C．2m2÷m2＝2m

D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2

8、若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（       ）．

A．六边形

B．七边形

C．八边形

D．九边形

9、相反数等于其本身的数是（     ）

A．-1

B．0

C．1

D．

10、下列说法中，正确的是（　　）

A.3πx2的系数是3 B.2xy3的系数是2x

C.4x2的系数是4 D.﹣5x2的系数是5

11、国产手机芯片麒麟是全球首个纳米制程芯片，已知纳米米，将纳米用科学记数法表示为（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

12、下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．调查一批智能手机的使用寿命

B．调查“三月三”假期到广西旅游的人数

C．调查国产航母“山东舰”各系统运行情况

D．调查文献记录片《毛泽东》的收视率

13、如图，BC∥DE，AD⊥DF，∠l=30°，∠2=50°，则∠A=   ．

14、若2x-y=3，则代数式1-6x+3y的值为___________．

15、已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为a、b、2+b，当A、B、C三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点时，则____．

16、若关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次项，则m的值为______．

17、若多项式是一个完全平方式，则m的值为______．

18、若，，则，，按“”排列为________．

19、若与是同类项，则的值为________．

20、有一道计算题：，李老师发现全班有以下四种解法，

①；

②；

③；

④；

你认为其中完全正确的是（填序号）_____．

21、我们将大于而小于的最简分数称为“顺利分数”．例如：，所以是分子为2的“顺利分数”和是分子为3的“顺利分数”．

(1)请写出分子分别为4和5的全部“顺利分数”；

(2)请计算出分母为的所有“顺利分数”中最小的一个．

22、解下列方程：

(1)．

(2)

23、下图是学习一元一次方程应用时老师板书的问题和两名同学所列的方程：

(1)小明同学所列的方程中的x表示 ，等量关系为 ．

小红同学所列的方程中的y表示 ，等量关系为 ．

(2)两个方程任选一个回答老师的问题．

24、观察下列等式

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

请回答下列问题：

（1）按照以上的规律列出第8个等式：a8＝　 　；

（2）按照以上的规律列出第n个等式：an＝　 　；

（3）求a1+a2+a3+…+a2019的值．

25、如图1，AM∥BN，点，点分别在射线，上，且．

(1)求证：AB∥DC；

(2)连接，作，交于点，作的平分线交于点（如图2），将沿方向水平向右平移．

①在的移动过程中，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请写出它们之间的数量关系，并证明：若变化，试说明理由；

②当运动到时，求证：．

26、如图，数轴上从左到右依次有点、、、，其中点为原点，、所对应的数分别为、1，、两点间的距离是3．

(1)在图中标出点，的位置，并写出点对应的数；

(2)若在数轴上另取一点，且、两点间的距离是7，求点所对应的数．