2025年台湾彰化中考数学试题(解析版)

1、的倒数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、一个多项式与x2﹣x+1的和是x4+1，则这个多项式的次数是（    ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

3、不等式在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C．   D．

4、已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（　　）

A．12.25≤a≤12.35

B．12.25≤a＜12.35

C．12.25＜a≤12.35

D．12.25＜a＜12.35

5、已知关于x的不等式组有5个整数解，求a的取值范围（        ）

A．

B．

C．

D．

6、下列选项中的运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、用四舍五入法按要求对0.03495分别取近似值，其中错误的是（   ）

A.0.03（精确到0.01） B.0.035（精确到0.001）

C.0.04（精确到百分位） D.0.0350（精确到万分位）

8、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是2厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2022厘米的线段CD，则线段CD盖住的整点个数有（       ）

A．1011个

B．1010个

C．1010个或1011个

D．1011个或1012个

9、如图，将△ABC绕着点Ａ顺时针旋转 120°得到△ADE．若点C、D、E在同一条直线上．∠BAC=20°． 则∠ADC 的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．50°

D．60°

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如果对于自然数成立，则_____，_____．

12、如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________个．

13、在一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸出红球的概率是，则白球的个数是______．

14、如图，是的直径，，弦，的平分线交于点，连接，则阴影部分的面积是________．（结果保留）

15、如果点P（a，﹣b）在第二象限，那么点Q（a+b，﹣ab）在第_____象限．

16、若+（y﹣2）2＝0，则（x+y）2021＝___．

17、已知是不等式组的整数解，选取一个合适的值，进行化简求值：.

18、数形结合思想是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的数学思想方法．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”

（1）【问题背景】往返于甲、乙两地的客车，中途停靠个车站（来回票价一样），可以从任意站点头票出发且任意两站间的票价都不同，共有___________种不同的票价，需准备________种车票．

聪明的小周是这样思考这个问题的，她用，，，，个点表示车站，每两站之间的票价用相应两点间的线段表示，共连出多少条线段，就有多少种不同的票价．

（2）【迁移应用】，，，，，六支足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出，，，，五支队已经分别比赛了，，，，场球，则还没有与队比赛的球队是____________队．

（3）【拓展创新】某摄制组从市到市有一天的路程，计划上午比下午多走千米到市吃午饭，但由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了上午原计划的三分之一，过了小镇，汽车行驶了千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从市到这里的路程的二分之一就到达目的地了，求，两市相距多少千米？

19、安徽盒子健康公司不断加大科技投入，现投资500万元购进一条灭新冠病毒专用口罩生产线，2020年12月份投产后若不计维修保养、捐赠口罩成本等费用，每月可创利100万元．实际生产过程中，第n月的维修保养、捐赠口罩成本等费用满足下表：

若从第1月到第n月的维修保养与损耗等费用累计为y(万元)，且y=an2+bn．

（1）求出y的解析式；

（2）设该公司第n月的利润为w(万元)，求w与n之间的函数关系式，并指出在第几月w取得最大值，最大值是多少？

（3）该公司在2021年哪月份能收回投资？

20、若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程有非负整数解，求符合条件的所有整数a的值．

21、解方程组：．

22、为做好新型肺炎疫情防控，某社区开展新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务活动，组织社区20名志愿者随机平均分配在4个院落门甲、乙、丙、丁处值守，并对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩、正确投放生活垃圾等服务.

（1）志愿者小明被分配到甲处服务是（   ）事件；

A.不可能事件     B.可能事件     C.必然事件     D.无法确定

（2）请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被随机分配到同一处服务的概率.

23、当，时，求下列代数式的值．

(1)．

(2)．

24、计算：

(1)；

(2)．