2025年青海海东中考数学试题(解析版)

1、如图，等边△ABC与正方形DEFG重，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AB=6，DE=2，则△EFC的面积为（）

A．1

B．2

C．2

D．4

2、已知点，在函数的图象上，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     )

A．等边三角形

B．正五边形

C．平行四边形

D．正方形

4、已知⊙O半径为5，点O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O有公共点（       ）.

A．0个

B．1个

C．2个

D．无法确定

5、如图，若 ，则 与 的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．不能确定

6、下面四个图形中和是对顶角的是(     )

A．

B．

C．

D．

7、如图是某个几何体的平面展开图，这个几何体是（　　）

A.长方体 B.三棱柱 C.三棱锥 D.圆柱

8、在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接点A和BC上的一点D，线段AD等分的面积，则AD是的（       ）．

A．高线

B．中线

C．角平分线

D．对角线

9、已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、下列计算正确的是（  ）

A．=0     B．=

C．=   D．=

11、在平面直角坐标系中，若菱形的两条对角线分别与轴、轴平行，则称该菱形为坐标平面内的“规则菱形”．已知点，，的坐标分别为，，，现以点为圆心，长为半径作，若在上存在点，线段上存在点，使以点，为相邻顶点的“规则菱形”为正方形，则的取值范围是______．

12、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，菱形的顶点在轴的正半轴上，则对角线的长为______．

13、化简：=_______，=_______.

14、分解因式：9m3﹣mn2＝_____．

15、重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是____．

16、若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为__.

17、已知，如图三角形，点D是三角形内一点，连接．试探究与之间的关系并说明理由．

18、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）当B、C在DE的同侧时（如图1），且AD=CE，探索AB与AC的位置关系，并证明你的结论

（2）当B、C在分别在DE的两侧时（如图2）其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

19、解方程：（1）   （2）（用配方法解）

20、直线经过

(1)求的取值

(2)求不等式的解集

21、如果关于的方程和方程的解互为相反数，求k的值．

22、阅读材料

方程x2-x-2=0中，只含有一个未知数且未知数的次数为2，像这样的方程叫做一元二次方程，把方程的左边分解因式得到（x-2）（x+1）=0．我们知道两个因式乘积为0，其中有一个因式为0即可，因此方程可以转化为x-2=0或x+1=0，

解这两个一次方程得：x=2或x=-1．

所以原方程的解为：x=2或x=-1．

上述将方程x2-x-2=0，转化为x-2=0或x+1=0的过程，是将二次降为一次的”降次”过程，从而使问题得到解决．

仿照上面降次的方法解决下列问题：

（1）解方程：x2-3x=0

（2）知识迁移：

根据有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，尝试解不等式：（x-3）（x+1）＜0．

23、张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．

(1)①当减少购买1个甲种文具时，x＝______，y＝________；

②求y与x之间的函数表达式．

(2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？

24、先化简，再求值： ，其中．