2025年辽宁鞍山中考数学试题及答案

1、如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，弧AC，弧BC的中点分别是M，N，P，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是【   】

A.   B.   C. 13   D. 16

2、点 A (2，-1)关于 y 轴对称的点 B 的坐标为（       ）

A．(2, 1)

B．(-2，1)

C．(2，-1)

D．(-2，- 1)

3、如图，△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC＝6 cm，AB＝3 cm，那么DC的长为( )

A.3 cm B.5 cm C.6 cm D.无法确定

4、据悉，华为Mate40 Pro和华为Mate40 Pro+搭载业界首款麒麟芯片，其中就是．将数据用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

5、若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且，则这个三角形为

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

6、设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一个等腰三角形的两边长分别是和，则该等腰三角形的周长为（   ）．

A.   B.   C. 或   D. 或

8、教师在引导学生探究人教版八年级上册四边形的内角和的度数时，是通过连接一条对角线分割成两个三角形来解决的，探究过程中蕴含的主要数学思想为（       ）

A．从一般到特殊思想

B．转化思想

C．类比思想

D．数形结合思想

9、如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，一锐角顶点在直线上，若，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，D为中点，，则的长为（    ）

A．2

B．

C．3

D．

11、用不等式表示：的与的2倍的和是非负数：______．

12、如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝50°，则∠ACB＝____°.

]

13、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝，则CD＝________．

14、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg．

15、分解因式：_____．

16、在-2，0，-| -2 |，-（-3），2，（-1）10 中，正数有_____个．

17、《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，其中的一个比赛环节“飞花令”增加了节目悬念.新学期开学，某班组织了甲、乙两组同学进行了“飞花令”的对抗赛，规定说对一首得1分，比赛中有一方说出9首就结束两个人对抗，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

甲组：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9

乙组：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8

（1）请你根据所给的两组数据，绘制统计图（表）.

（2）把下面的表格补充完整.

（3）根据第（2）题表中数据，你会支持哪一组，并说明理由.

18、如图，抛物线交轴于，，交轴于．

（1）求抛物线解析式；

（2）点在第一象限的抛物线上，与的面积比为，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，在点与之间的抛物线上取点，交于，交轴于、交延长线于，当时，求点的坐标．

19、先化简，再求值:.其中.

20、在中，，，点是平面内不与点、重合的任意一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、、．

（1）如图（1），当时，的值是______，直线与直线相交所成的较小角的度数是______．

（2）如图（2），当时，请求出的值及直线与直线相交所成的较小角的度数．

（3）如图（3），当时，若点、分别是、的中点，点在直线上，请直接写出当点、、在同一直线上时的值．

21、如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点，在菱形的对角线上．

（1）求证：；

（2）若为AD中点，，求菱形的周长．

22、若关于x的不等式2x+a＞2的解集为x＞﹣1，求a的值．

23、如图5，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2．

（1）求菱形ABCD的周长；

（2）若AC＝2，求菱形ABCD的面积．

24、已知抛物线的图像的顶点坐标为，且过点，求此抛物线的解析式．