2025年台湾台中中考数学试题带答案

1、下列图形中，成中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图所示，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列语句，不是命题的是（  ）

A.非负数大于 B.同位角不一定相等

C.画两条平行线 D.若与互补，则

4、小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表:

其中有三天的个数墨汁覆盖了，但小强己经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是（   ）

A．

B．

C．1

D．

5、等腰三角形的一边长为5，一边为11，则它的周长为( )

A.21 B.27 C.21或27 D.16

6、甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

则这四个人种成绩发挥最稳定的是（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、若分式有意义，则该分式中的字母满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC一定是( )

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形   C. 直角三角形   D. 等腰三角形

9、2022的倒数是（       ）

A．2022

B．

C．

D．

10、关于多项式－3x2y3＋7xy2－x3y的说法正确的是( )

A.按x的降幂排列 B.按x的升幂排列

C.按y的降幂排列 D.按y的升幂排列

11、如图，点A是反比例函数y=(k＞0，x＞0)图象上一点，B、C在x轴上，且AC⊥BC，D为AB的中点，DC的延长线交y轴于E，连接BE，若△BCE的面积为8，则k的值为_____．

12、如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD＝5：3，CF＝6，则DE的长为_____．

13、方程（x﹣2）2=3（x﹣2）的解是______．

14、2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，计分规则是：去掉一个最高成绩和一个最低成绩后，计算平均分，这个平均分就是选手最终得分．谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：

根据评分规则，谷爱凌的最终得分是 _____分．

15、如图，等边中，点，分别在，上，把沿直线翻折，使点的对应点恰好落在上．若，．则_______．

16、如图，在矩形ABCD中，，动点P在矩形ABCD内且，连接，则长度的最小值为__________．

17、如图，已知与相交于点，，．求证：

18、在中，，，，求的长．

19、有理数a， b， c在数轴上的位置如图所示:化简:

20、某师范类高校计划选派学生到山区进行支教工作，甲、乙、丙、丁4名学生积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．学校决定用随机抽取的方式确定人选．若从这4名学生中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名学生都是共产党员的概率．

21、如图是8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，2）；

（2）在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使△BC成为以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数．

①此时点C的坐标为　 　，△ABC的周长为　 　（结果保留根号）；

②画出△ABC关于y轴对称的△A′B'C′（点A，B，C的对应点分别A'，B'，C′），并写出A′，B′，C′的坐标．

22、一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．试用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平．

23、如图1，在矩形ABCD中，AB＝，∠ABD＝30°，点E是边AB的中点，过点E作EF⊥AB交BD于点F.

(1)在一次数学活动中，小王同学将图1中的△BEF绕点B按逆时针方向旋转90°如图2所示，得到结论：

①的值为                            ；

②直线AE与DF所夹锐角的度数为                            ；

(2)小王同学继续将△BEF绕点B按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置.请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；

(3)在以上探究中，当△BEF旋转至D、E、F三点共线时，则△ADE的面积为                     .

24、如图，C是线段的中点，点D在线段上，且．

(1)若，求的长；

(2)若，求的长．