西双版纳2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知向量，，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2、若关于的不等式有解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．，

4、若集合，，则集合之间的关系为（ ）

A．AB

B．BA

C．

D．

5、若角，均为锐角，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数为奇函数的是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知定义在上的函数满足：为奇函数，为偶函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在复平面内，设复数满足，则复数所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知函数是幂函数，若，则等于（       ）

A．9

B．8

C．6

D．

10、已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为（ ）

A．   B． C．   D．

12、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为

A．588

B．480

C．450

D．120

13、已知，，则________________．（用表示）

14、已知，且为第三象限角，则的值为______.

15、已知向量，，若，则__________.

16、正数满足，则的最小值是______

17、设，则实数a的取值范围是______．

18、已知函数的最大值为0，关于的不等式的解集为，则___________；的值为____________.

19、已知平面向量，．若，则_____________．

20、已知非空集合满足：①②若，则则满足上述要求的集合的个数是______.

21、已知幂函数的图象过点，则______.

22、一个正四棱锥的三视图如图所示，则此正四棱锥的侧面积为__________．

23、已知关于的函数，

（1）求关于的不等式的解集：；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

24、如图，四棱锥中，四边形是正方形，是边长为2的等边三角形，，分别为和的中点，且.

（1）证明：平面平面；

（2）求直线和平面所成角的正弦值.

25、已知中，点在线段上，且，延长到，使．设．

（1）用表示向量；

（2）若向量与共线，求的值．