西双版纳2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知为两个不共线的向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，在上的投影向量为，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C． 或

D．

3、在中，，，则等于（       ）

A．-16

B．-8

C．8

D．6

4、各项为正的等比数列中，与的等比中项为3，则＝（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、已知函数在区间的最大值为2，则的值为（   ）

A.2 B.3 C.2或3 D.或6

6、已知是两条不重合的直线，是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（ ）

A．若，则  

B．若，则

C. 若，则

D．若，则

7、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点作（   ）

A．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度；

B．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度；

C．横坐标缩短到原来的倍，再向右平行移动个单位长度；

D．横坐标缩短到原来的倍，再向左平行移动个单位长度

8、某学校商店的一位售货员，发现学生来此商店购买东西后选择只用现金支付的概率为0.3，选择既用现金支付又用非现金支付的概率为0.1，且购买后无赊账行为，则选择只用非现金支付的概率为（       ）

A．0.8

B．0.7

C．0.6

D．0.5

9、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、直线与圆的位置关系是（ ）

A. 相交   B. 相切   C. 相离   D. 位置关系不确定

11、已知幂函数的图象关于y轴对称，如图所示，则（       ）

A．p为奇数，且

B．p为奇数，且

C．p为偶数，且

D．p为偶数，且

12、下列命题中是假命题的是（ ）

A．圆柱的任意两条母线平行

B．棱台各侧棱的延长线交于一点

C．经过圆锥侧面上一点，有无数条母线

D．底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱

13、已知向量满足与的夹角为，则______．

14、设是数列的前项和，且，，，则①；②；③是等比数列；④不是等比数列，其中所有正确结论的序号是____________.

15、已知函数 是 上的奇函数，且 为偶函数，若 ，则 ________________．

16、用一段长为30的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18，要求菜园的面积不小于216，靠墙的一边长为，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________.

17、已知函数的定义域为，则函数的定义域是________．

18、已知､是平面内两个互相垂直的单位向量，若满足，则的最大值为___________.

19、函数 的图象恒过定点, 点在幂函数的图象上，则=____.

20、已知锐角的终边上一点，则锐角___________．

21、是上的偶函数，若方程有五个不同的实数根，则这些根之和为_____.

22、已知函数在上的图象恒在轴上方，则的取值范围是__________．

23、如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为1，且侧棱与底面垂直，M是BC的中点．

（1）求证：A1C∥平面AB1M；

（2）求直线BB1与平面AB1M所成角的正弦值；

（3）求点C到平面AB1M的距离．

24、如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

(1)证明：平面.

(2)若，求三棱锥的体积.

25、2022年8月9日，美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》．对中国的半导体产业来说，短期内可能会受到“芯片法案”负面影响，但它不是决定性的，因为它将激发中国自主创新更强的爆发力和持久动力．某企业原有400名技术人员，年人均投入万元，现为加大对研发工作的投入，该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元．

(1)求调整后企业对全部技术人员的年总投入和对全部研发人员的年总投入的表达式.

(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件，①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入；②技术人员的年人均投入始终不低于调整前的水平．请问是否存在这样的实数m，满足以上两个条件，若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．