福建平潭综合实验区2025届高一数学上册二月考试题

1、已知全集，，，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、已知集合，，则子集的个数为（   ）

A．4

B．8

C．16

D．32

3、已知直线：（）被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则等于（ ）

A. 6   B. 8   C. 9   D. 11

4、在数列中，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则（ ）

A.   B.

C.   D.

6、正四棱锥P-ABCD中，底面边长与侧棱长均相等，E为PC的中点，则异面直线DE与AB所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知的三个内角的对边依次为，其中且满足，则面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为

A．

B．

C．或

D．或

9、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将某年级600名学生分配到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加社会实践活动，每个人只能到一个社区.经统计，将到各个社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图，则分到戊社区参加活动的学生人数为（       ）

A．30

B．45

C．60

D．75

11、庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班50个同学宅家学习期间上课､休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，50.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个学生的编号为（   ）

A．25

B．24

C．29

D．19

12、已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的面积为，且，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

13、已知函数，，给出下列结论：

（1）若对任意，，且，都有，则为上的减函数；

（2）若为上的偶函数，且在内是减函数，，则解集为；

（3）若为上的奇函数，则也是上的奇函数；

（4）若对任意的实数，都有，则关于直线对称。

其中所有正确的结论序号为_________.

14、某民航客机从机场起飞，以的速度在同一水平高度向正东方向飞行，地勤人员在地面第一次观察到飞机在北偏西60°方向，1分钟后第二次观察到飞机在北偏东75°方向，仰角为30°，则飞机飞行的高度为___________.

15、已知函数，则 ，的最小值是 ．

16、已知方程的两根为和2，则不等式的解集为______.

17、关于的一元二次方程一个根大于1，一个根小于1，则实数的取值范围是__________.

18、如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足______时，PC⊥平面BDM(只填写一个认为正确的条件即可)．

19、在中，若，则__________．

20、已知函数，若对任意实数x，恒有f(x)≤0，则实数a的取值范围是______.

21、读程序：

INPUT “正三棱柱底边长和高分别为：”；2，3

PRINT “”；

END

本程序输出的结果是__________．

22、已知，，，则__________.

23、已知函数．

(1)判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

(2)用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；

(3)求f（x）在[－2，－1]上的值域．

24、若点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，定义函数，求函数的最大值以及单调区间.

25、某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分；将学生得分逐次累加并用X表示，如果X的值高于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止．现有两种投篮方案：方案1是先在A处投一球，以后都在B处投；方案2是都在B处投篮．已知甲同学在A处投篮的命中率为，在B处投篮的命中率为．

(1)若甲同学选择方案2，求他测试结束后所得总分X为0分的概率；

(2)若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分X的所有可能取值以及相应的概率；

(3)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？请说明理由．