云南保山2025届高一数学上册二月考试题

1、“”的充要条件是（       ）

A．有

B．或

C．且

D．或

2、已知，，若是的必要不充分条件，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知斜率为的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，是线段的中点，是的焦点，的面积等于3，则（   ）

A. B. C. D.

4、一个动圆与定圆：相内切，且与定直线相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、椭圆的焦点坐标是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、若正实数，满足，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

7、在中，内角的对边分别为，若，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，是第四象限的角，则=（   ）

A．   B．     C．     D．

9、已知：，；：，，则真命题是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线：的左右焦点分别为，，以为直径的圆交双曲线的右支于点，若，则双曲线的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．

11、用y关于x的方程来拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，得到z关于x的线性回归方程为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、曲线在点处的瞬时变化率为（ ）

A．2

B．4

C．5

D．6

13、凸n边形有f(n)条对角线，则凸n+1边形有对角线数f(n+1)为(   )．

A. f(n)+n+1   B. f(n)+n   C. f(n)+n-1   D. f(n)+n-2

14、设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，，则（       ）

A．10

B．

C．

D．－10

15、已知函数的单调递减区间为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、、为空间中两条互相垂直的直线，直角三角形的直角边所在直线与、都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，，当直线与成角时，与成的角为___________.

17、圆锥曲线的焦点在轴上，离心率为，则实数的值是__________.

18、计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有两部分考试都“合格”者，才给颁发计算机“合格证书”.甲､乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为，，在操作考试中“合格”的概率依次为，，所有考试是否合格相互之间没有影响.则甲､乙进行理论与操作两项考试后，恰有一人获得“合格证书”的概率为___________.

19、现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为_______.

20、用数字0、1、2、3、4、5可以组成________个无重复数字的四位数.

21、设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，已知直线，则点到直线距离的最小值为______.

22、已知正方体的棱长为2，E为的中点，点P在正方体的表面上运动，且满足平面平面．给出下列四个结论：

①的面积的最大值为；

②满足使的面积为2的点P有且只有两个；

③点P可以是的中点；

④线段的最大值为3．

其中所有正确结论的序号是________．

23、已知函数，则________．

24、函数的导函数，满足关系式，则的值为______．

25、一直线经过点，它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，则该直线的方程为_______.

26、已知圆，圆，动圆P与M外切且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.

(1)证明C是椭圆（除去一点），并求C的方程；

(2)①一组方向向量为（k为常数）的平行直线与C均有两个公共点，证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上；

②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.

27、若，其中．

(1)求m的值；

(2)求；

(3)求．

28、已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若的最大值为，求a的值；

（3）若对于任意的，当时，都有不等式成立，求a的取值范围.

29、在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知，．

（I）求证：平面．

（II）在线段上是否存在一点，使得平面，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

（III）设点在内（含边界），且，求所有满足条件的点构成的图形，并求的最小值．

30、已知抛物线E：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，点M是直线y＝x与抛物线E在第一象限内的交点，且|MF|＝5．

（1）求抛物E的方程．

（2）直线l与抛物线E相交于两点A，B，过点A，B分别作AA1⊥x轴于A1，BB1⊥x轴于B1，原点O到直线l的距离为1．求的最大值．