云南德宏州2025届高一数学上册二月考试题

1、阳光幼儿园把3本图书分给2个小朋友，每人至少得到一本，则不同的分法为（ ）

A．6

B．8

C．10

D．4

2、已知，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知平面区域，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知正项等比数列中，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

5、设，已知函数，对于任意，都有，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的半径为（ ）

A．2

B．

C．

D．3

7、四个小动物换座位,开始时鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号座位上(如图).第1次前后排动物互换座位,第2次左右列动物互换座位……这样交替进行下去,那么第2 005次互换座位后,小兔的座位号是(　　)

开始

第一次

第二次

第三次

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8、已知随机变量的分布列，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，是椭圆的两个焦点，过作直线交于，两点，若，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．7

11、设数列是等差数列, 若 则（ ）

A. B.   C.    D. 

12、新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出版产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2017年至2021年我国新闻出版业和数字出版业营收情况，则下列说法错误的是（   ）

A．2017年至2021年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加

B．2021年我国数字出版业营收超过2017年我国数字出版业营收的2倍

C．2021年我国新闻出版业营收超过2017年我国新闻出版业营收的3倍

D．2021年我国数字出版业营收占新闻出版业营收的比例未超过三分之一

13、现有下面三个命题

常数数列既是等差数列也是等比数列；

，；

椭圆离心率可能比双曲线的离心率大.

下列命题中为假命题的是

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知数列为等比数列，若数列仍为等比数列，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知一个口袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只红球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色相同的概率为____．

17、已知，，且，则________．

18、若函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围是_________.

19、直线与曲线相切，则的值为 ____________.

20、若曲线在点处的切线平行于轴,则_________.

21、已知函数，若，则___________．

22、已知函数，则______.

23、若，则实数_________．

24、已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线和它的准线分别交于点和，则   ．

25、已知数列满足①，②，请写出一个满足条件的数列的通项公式________．（答案不唯一）

26、已知正项数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有恒成立．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，数列的前n项和为，试比较与的大小并加以证明．

27、已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

28、已知数列满足．

数列满足，且．

(1)求数列和的通项公式；

(2)设数列前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数取值范围．

29、已知椭圆， ，设为第三象限内一点且在椭圆上，椭圆于轴正半轴交于点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值.

30、如图,四棱锥中, 为的中点, 平面,底面为梯形, ,且与均为正三角形, 为重心.

(1)求证: 平面;

(2)求三棱锥的体积.