云南保山2025届高一数学上册三月考试题

1、复数( )

A.   B.   C. 1   D.

2、一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为

A．

B．

C．

D．

3、三个平面将空间不可分成（   ）部分.

A.4 B.5 C.8 D.7

4、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件 “取到的2个数之和为偶数”，事件 “取到的2个数均为偶数”，则（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在平行六面体中，AC与BD的交点为M，设，，，则下列向量中与相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，，则集合（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知A，B是相互独立事件，且，，则（       ）

A．0.9

B．0.12

C．0.18

D．0.7

8、已知椭圆的左､右焦点分别为，上顶点为，且，点在上，线段与交于．则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、矩形长为8，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为(　　)

A．7.68

B．8.68

C．16.32

D．17.32

10、直角坐标平面中，已知两点，，若点满足，其中且，则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线的焦点坐标为（   ）

A. B. C. D.

12、给出如下四个命题正确的是（       ）

①方程表示的图形是圆；

②椭圆的离心率；

③抛物线的准线方程是；

④双曲线的渐近线方程是

A．③

B．①③

C．①④

D．②③④

13、在中，角、、的对边分别为、、，若，则的形状为（   ）

A.正三角形 B.等腰三角形或直角三角形

C.直角三角形 D.等腰直角三角形

14、观察下列一组数据

…

则从左到右第一个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于7，那么点到另一个焦点的距离等于

A．1

B．13

C．1或13

D．15

16、如果方程表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为_________.

17、双曲线的一条渐近线方程为，则=__.

18、在2，x，8，y四个数中，前三个数成等比数列，后三个成等差数列，则___________

19、《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.”这里所谓的“鳖臑（biē nào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.已知三棱锥是一个“鳖臑”， 平面， ，且， ，则三棱锥的外接球的表面积为__________．

20、若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是________________

21、已知函数定义域为[-1,5]，部分对应值如下表，的导函数的图像如图所示.

下列关于函数的命题：

①函数的极大值点有2个；

②函数在[0,2]上是减函数；

③若时，的最大值是2，则的最大值为4；

④当时，函数=有4个零点.

其中是真命题的是_____________.（填写序号）

22、如图，在长方体中，已知，，则四面体ABCD的内切球的体积为_________.

23、不等式的解集为______，不等式的解集为______．

24、抛物线的准线方程为 。。

25、设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为________．

26、在边长为2的菱形中，，点是边的中点（如图1），将沿折起到的位置，连接，，得到四棱锥（如图2）．

(1)证明：平面；

(2)若，连接，求直线与平面所成角的余弦值．

27、已知线段的端点，在圆：上运动，设是线段中点.

（1）求的轨迹方程

（2）设（1）中的轨迹为，直线过点，且与曲线有公共点，求直线斜率的取值范围

28、已知圆过点，且圆心在直线，圆.

（1）求圆的标准方程；

（2）求圆与圆的公共弦长；

29、（题文）设，试比较与的大小并证明.

30、已知过点的椭圆：的左右焦点分别为､，为椭圆上的任意一点，且，，成等差数列.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线：交椭圆于，两点，若点始终在以为直径的圆外，求实数的取值范围.