云南保山2025届高一数学上册三月考试题

1、下列大小关系中，不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、设等比数列的前项和为，且，若，则（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、双曲线 （）的渐近线方程为，实轴长为2，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、长春54路有轨电车建成于上个世纪30年代，大概是现存最美的电车路线了，见证着这座城市的历史与发展.学生甲和学生乙同时在长影站上了开往西安大路方向的电车，甲将在创业大街站之前任何一站下车，乙将在景阳大路站之前任何一站下车，他们都至少坐一站再下车，则甲比乙后下车的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则

A．对任意的，

B．当时，；当时，

C．对任意的，

D．当时，；当时，

7、下列函数中既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、过抛物线的焦点F作斜率大于0的直线l交抛物线于A，B两点（A在B的上方），且l与准线交于点C，若，则线段AB的中点到准线的距离为（   ）

A. B. C. D.

9、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是侧面AA1D1D与底面ABCD的中心，则下列说法错误的个数为

①DF∥平面D1EB1；    ②异面直线DF与B1C所成的角为；

③ED1与平面B1DC垂直;       ④

A.0 B.1 C.2 D.3

10、将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若P点坐标为，则（       ）

A．k

B．2

C．5

D．10

11、已知，，，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线过点，椭圆：，则直线与椭圆的交点个数为（   ）

A．1

B．1或2

C．2

D．0

13、斐波那契数列又称“黄金分割数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．斐波那契数列可以用如下方法定义：，，则是数列的第几项？（       ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

14、已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P为C上一点，过P作l的垂线，垂足为A，若AF的倾斜角为150°，则（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

15、已知向量、、为平面向量，，且使得与所成夹角为.则的最大值为

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，若，则

A．

B．

C．

D．

17、在中，为的中点，为上一点，且，若，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．

18、已知函数的定义域为，值域包含于区间，且存在实数满足：，，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

19、已知命题：若，则；命题：若，则.下列说法正确的是（ ）

A．“”为真命题    B．“”为真命题

C．“”为真命题   D．“”为真命题

20、若，则关于的不等式的解集为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

21、已知△的面积为，三内角，，的对边分别为，，．若，则取最大值时   ．

22、设，向量，，且，则______

23、甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，其中为小于10的自然数，已知甲组数据的中位数大于乙组数据的中位数，则甲组数据的平均数也大于乙组数据的平均数的概率为__________．

24、如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边、直角边、直角边，的三边所围成的区域.若，过点作于，当面积最大时，黑色区域的面积为_________.

25、在平面直角坐标系中，给定两点，点P在轴的正半轴上移动，当取最大值时，点P的横坐标为__________.

26、函数的定义域为__________．

27、已知函数（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是.

（1）求的值；（2）求的单调区间；

（3）设（其中为的导函数）．证明：对任意，

28、已知函数

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．

29、已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为.

（1）若，求的值；

（2）将的图象向左平移个单位长度，所得图象与函数的图象重合，求实数的最小值.

30、已知椭圆：的左焦点和右顶点分别为，，是椭圆上一点，轴，直线的斜率为．

（1）求圆的离心率；

（2）若直线与轴交于点，过的直线与椭圆交于，两点，，求直线的方程．

31、已知函数（）.

(1)讨论的单调性；

(2)若，且正数满足，证明.

32、已知函数.

(1)当时，解不等式；

(2)若，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范拥.