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云南保山2025届高一数学上册一月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、若三点,则向量在向量上的投影为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却方程来描述:设物体的初始温度为,环境温度为,经过一段时间(单位:分钟)后物体的温度是,满足.将85℃的热水放到21℃的房间中,如果热水降到37℃需要16分钟,那么从37℃降到29℃还需要多少分钟?(       

    A.2

    B.4

    C.6

    D.8

  • 3、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),今有一球的体积与该商鞅铜方升的体积相当,设球的半径为,则(单位:寸)的值约为(  

    A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2

  • 4、已知角的终边位于直线上,则为()

    A. B. C. D.

  • 5、设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )

    A.-1

    B.0

    C.1

    D.3

  • 6、设集合,若,则实数的取值可能是

    A.1

    B.2

    C.3

    D.

  • 7、”是“函数在区间上单调递增”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分又不必要条件

     

  • 8、  ,则flog23=(  )

    A. ﹣23   B. 11   C. 19   D. 24

     

  • 9、若复数,则(   )

    A. B. C. D.

  • 10、若函数是周期为4的奇函数,且,则  

    A.-2 B.2 C.-3 D.3

  • 11、设集合,则   .

    A. B. C. D.

  • 12、在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 13、如图,长方形中,,点在线段(端点除外)上,现将沿折起为.设,二面角的大小为,若,则四棱锥体积的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、函数,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、如图,分别是双曲线的左、右焦点,,点在双曲线的右支上,的延长线与轴交于点的内切圆在边上的切点为,若,则此双曲线的渐近线方程为(       

       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、化简的结果为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知是以为斜边的直角三角形,为平面外一点,且平面平面,则三棱锥外接球的体积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知点是椭圆上非顶点的动点,分别是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,若的平分线上一点,且,则的取值范围为()

    A.  B.  C.  D.

  • 19、已知集合,集合,则的真子集个数为(       

    A.3

    B.4

    C.7

    D.8

  • 20、(   )

    A. 1+2i   B. 1-2i   C. 2+i   D. 2-i

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知全集,集合,则中所有元素的和是   .

  • 22、已知正三棱锥S-ABC,底面是边长3的正三角形ABC,点E是线段AB的中点,过点E作三棱锥S-ABC外接球O的截面,则截面面积的最小值是______

  • 23、函数的图象与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为,…,,…在点列中存在三个不同的点,使得是等腰直角三角形,将满足上述条件的值从小到大组成的数列记为,则______.

  • 24、在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线恰好平分矩形的面积,则该“堑堵”的正视图的面积是_____,体积是_____

  • 25、已知抛物线的焦点为,设点在抛物线上,若以线段为直径的圆过点,则______.

  • 26、曲线在点处的切线方程为______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数是奇函数.

    1)求实数的值;

    2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.

  • 28、已知等差数列项和为(),数列是等比数列,.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,设数列的前项和为,求.

  • 29、已知向量,且函数的两个对称中心之间的最小距离为.求的解析式及的值;

  • 30、如图,在三棱锥中,底面是边长为4的正三角形,,三棱锥的体积为的中点,的中点,点在棱上,且.

    (1)求证:平面

    (2)求平面和平面所成角的余弦值.

  • 31、如图,设长方体中,的中点,点在线段上.

    (1)试在线段上确定点的位置,使得异面直线所成角为,并请说明你的理由;

    (2)在满足(1)的条件下,求四棱锥的体积.

  • 32、如图,在四棱锥中,平面,四边形为菱形,EF分别为的中点.

    (1)求证:平面

    (2)点G是线段上一动点,若与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.

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得分 160
题数 32

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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