齐齐哈尔2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式从左到右的变形为分解因式的是（　　）

A. m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3）   B. （m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6

C. x2+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8x   D. x2+1=x（x+ ）

2、如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为，则点F的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点O为直线AB上一点，射线OC，OD，OE都在直线AB的上方，∠COD＝90°，下列说法：①若OD平分∠BOE，则∠AOC的余角和∠AOD的补角都有两个；②若OC平分∠AOE，则有OD平分∠BOE；③若OE平分∠BOC，则OC平分∠AOE；④若OE平分∠BOC，则有∠AOC＝2∠DOE，其中结论正确的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知三角形的两边长分别是4cm和10cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（       ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．14cm

5、已知点A、B分别在一次函数，的图象上，其横坐标分别为，，若直线AB为一次函数的图象，则当是整数时，满足条件的整数的值共有（       ）个

A．2

B．3

C．4

D．5

6、下列所给的各组线段，能组成三角形的是（　　）

A. 10cm、20cm、30cm   B. 20cm、30cm、40cm

C. 10cm、20cm、40cm   D. 10cm、40cm、50cm

7、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点为M，那么点M关于y轴的对称点N的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=20°，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．则∠BAE=（ ）

A.20° B.40° C.50° D.60°

9、如图，射线AB∥射线CD，∠CAB与∠ACD的平分线交于点E，AC＝4，点P是射线AB上的一动点，连结PE并延长交射线CD于点Q．给出下列结论：①△ACE是直角三角形；②S四边形APQC＝2S△ACE；③设AP＝x，CQ＝y，则y关于x的函数表达式是y＝﹣x+4（0≤x≤4），其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

10、若△MNP≌△MNQ，且MN=8，NP=7，PM=6，则MQ的长为（ ）

A.8 B.7 C.6 D.5

11、如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90°，得到矩形OA′B′C，则BB′=________．

12、等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______ cm．

13、如图，CD是Rt⊿ABC斜边AB上的中线，若CD=4，则AB=__________.

14、写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：y＝_____

15、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是______

16、在实数范围内因式分解3x2-2=   ．

17、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，的面积是，则的长为__________

18、计算：__，__，__．

19、若的两边长，满足，则第三边的长是__________．

20、如图，已知∠AOB＝45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处.若折叠后PC⊥QB，则∠OPQ的度数是____________.

21、已知在中，，，点P在外，连接、，且．

(1)如图①，求证：；

(2)如图②，作的平分线交于点D，求的度数；

(3)如图③，在（2）的条件下，连接交于点E，在上取一点G，连接，若，，，求证：．

22、如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

（1）正方体的棱长为　 　cm；

（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

23、解答：

(1)解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

(2)求不等式组的所有整数解．

24、计算：已知，，求和xy的值．

25、计算：

（1）；  

（2）．