儋州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、的算术平方根是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，已知的面积为48，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

3、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )

A．在AC、BC两边高线的交点处

B．在AC、BC两边中线的交点处

C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处

D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处

4、若，则（　　）

A．＞3

B．＜3

C．≥3

D．≤3

5、投掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有点数1到6的正方体骰子，观察骰子落地后向上面的点数，下列结果属于必然事件的是（　　）

A．出现的点数是偶数

B．出现的点数是合数

C．出现的点数是4的倍数

D．出现的点数是60的因数

6、下列计算中，正确的是（　　）

A．（x3）2＝x5

B．x3+x2＝x5

C．﹣x•（﹣x）2＝﹣x3

D．x6÷x2＝x3

7、一次函数的图象不经过下列哪个象限（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、下列四个图案分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图是三个等边三角形随意摆放组成的图形，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

10、如图，，补充下列条件后不能判定的是(　　)

A. B. C. D.

11、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么2的对面数字是_____.

12、如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝30°，∠AEB＝80°，∠CAD的度数为_____．

13、已知，则的值为________．

14、如图，在中，，将线段绕点顺时针旋转至，过点作，垂足为，若，，则的长为__．

15、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，，，，为正整数，则______；根据以上规律求出______．

16、如图，，平分交于点，若，，则到的距离为______．

17、在直角坐标系中，点，将线段（为坐标原点）绕点逆时针旋转得线段，则点的坐标是__________．

18、小莉本学期数学平时作业、期中考试、期末考试、综合实践活动的成绩分别是88分、82分、90分、90分，各项占学期成绩的比例分别为30％，30％，35％，5％，小莉本学期的数学学习成绩是________分．

19、如图，在矩形中，对角线，，则的长为______

20、一个样本共有50个数据，最大的数据是172，最小的数据是147，若组距为3，则第八组数据的范围是   ．

21、如图，在中，E，F分别是边上的点，且，连结交于点O．

(1)求证：．

(2)连结，若，求的长．

22、计算：

（1）；

（2）．

23、2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．历下区某学校趁热打铁，组织了太空知识竞赛，满分为10分（每个学生的得分均是整数），为了解竞赛成绩，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩，整理数据绘制成两幅不完整的统计图：请根据上述信息，解答下列问题：

(1)请分别补全不完整的条形统计图和扇形统计图；

(2)七年级学生成绩的中位数是______分；八年级学生成绩的众数是______分；

(3)为了激发学生的积极性，学校决定对成绩不低于9分的学生授予“太空能手”的荣誉称号，若该校七年级有1000人、八年级有600人参加本次竞赛，估计这两个年级共有多少人能够获得荣誉称号？

24、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．

(1) ≥3(x－1)－4；

(2) －≥1.

25、如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．