鄂尔多斯2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法：①有一边及其它一边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两边及其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；③有两边及其中一边上的高对应相等的两个钝角三角形全等；④有两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等．其中是真命题的个数有（ ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、在边长为8的等边中，为边上的中点，是线段上的一点，是射线上的一点，且，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（1，0）（　　）

A．在同一象限

B．都在y轴上

C．关于x轴对称

D．关于y轴对称

4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、以下列各组线段长为边，能构成三角形的是( 　)

A.1cm，2cm，4cm B.3cm，4cm，5cm

C.5cm，10cm，3cm D.4cm，6cm，2cm

6、如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为（       ）

A．5

B．

C．6

D．

7、下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为  (   )  

A. 30°或50°   B. 30°或60°   C. 40°或50°   D. 40°或60°  

9、如图钢架中，∠A=，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…来加固钢架.若P1A＝P1P2，且恰好用了4根钢条，则下列各数中哪个可能是的值？（       ）

A．25o

B．20o

C．30o

D．15o

10、已知则的形状是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定形状

11、若a2﹣b2=5，a+b=5，则2a2﹣2ab=___________．

12、如图，线段的长为8，点D在上，是边长为3的等边三角形，过点D作与垂直的射线，过上一动点G（不与D重合）作矩形，矩形的对角线交点为，连接，则线段的最小值为___________．

13、已知分式的值为负数，则的取值范围为________________.

14、已知直角三角形两直角边长分别是5，12，则第三边长的值是______．

15、如图，在中，，，，将沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，折痕为，若点为上一动点，则的周长最小值为___________．

16、如图， ，过点作，且，得；再过点作，且，得；又过点作，且，得；，如此方法作下去，那么______________．

17、已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则b-a的值为 _______．

18、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 .

19、如图，已知点A的坐标为（−2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是____．

20、某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小明没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差．后来小明进行了补测，成绩是92分，则该班50人的数学测试成绩的方差______．

21、解方程组：

(1)；

(2)．

22、定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做三角形的“中垂心”．如图1，在△ABC中，PA=PB，则点P叫做△ABC的“中垂心”．

（1）根据定义，中垂心可能在三角形顶点处的三角形有________（举一个例子即可）；

（2）应用：如图2；在△ABC中，请画出“中垂心”P，使PA=PB=PC．（保留作图痕迹，不写画法）

（3）探究：①如图3，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=，“中垂心”P在AC边上，求PA的长．

②如图4，若PA=PB且“中垂心”P在△ABC内部，总有AC+BC2AP，请说明理由．

23、计算：.

24、计算：

25、如图，在四边形ABCD中，AD∥CB，AD=BC，DE＝CE，点E是CD上的一点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE；

（2）若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．