日照2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列式子中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组条件中，可保证△ABC与△A′B′C′全等的是（　 　）

A. ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ B. AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′

C. AB=C′B′，∠A=∠B′，∠C=∠C′ D. CB=A′B′，AC=A′C′，BA=B′C′

3、如图，中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交于点，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，一次函数的图象与直线相交于点（-1，3），则关于的不等式的解集为 （        ）

A．

B．

C．

D．

5、如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（　　）

A. ∠2=∠4+∠7   B. ∠3=∠1+∠6   C. ∠1+∠4+∠6=180°   D. ∠2+∠3+∠5=360°

6、 如图所示,在直角坐标系中,函数 y=－3x 与 y= －1的图象大致是（ ）

7、一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（ ）

A．k＞0，b＜0

B．k＞0，b＞0

C．k＜0，b＜0

D．k＜0，b＞0

8、问题“对于代数式（，是常数），当分别等于3，2，1，时，小虎同学依次求得下面四个结果：，，1，7，老师发现其中有一个结果是错误的，你能找出这个错误的结果吗？”甲、乙两位同学发表了一些见解．甲说：利用一次函数的函数值随自变量变化的规律可以解决；乙说：在直角坐标系中描点可能也会找出由此你能找出这个错误的结果吗？（ ）

A．

B．

C．1

D．7

9、如图，已知长方形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若AEP与BPQ全等，则点Q的运动速度是（       ）

A．2或

B．6或

C．2或6

D．1或

10、下列各点中，在直线上的点是（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、一次函数的图象经过点（0，3），且与直线y＝﹣2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是 _____．

12、若，，则________________.

13、将一副三角尺按图所示叠放在一起，若AB=6cm ，则阴影部分的面积是________________ ．

14、若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+3＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是_____．

15、某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如2：0与2：1的积分不同），积分均为正整数．

根据上表回答问题：

（1）当B队的总积分时，上表中m处应填___；

（2）写出C队总积分p的所有可能值为___．

16、已知三角形ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为___________．

17、若点M(m+3，m-1)在平面直角坐标系的y轴上，则m=__________．

18、一组数据5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是_______.

19、如图：DE是中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则的周长为 厘米．

20、如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为___

21、解方程：．

22、如图，，点C、D分别在射线OA、OB上，且满足．将线段DC绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE．过点E作OC的平行线，交OB反向延长线于点F．

（1）根据题意完成作图；

（2）猜想DF的长并证明；

（3）若点M在射线OC上，且满足，直接写出线段ME的最小值．

23、某校八年级共有300位学生.为了解该年级学生地理、生物两门课程的学习情况，从中随机抽取60位学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据(成绩)进行整理和分析，下面给出了部分信息.

信息1：如图是地理课程成绩的条形统计图 (数据分成6组:第一组40≤＜50；第二组50≤＜60；第三组60≤＜70；第四组70≤＜80；第五组80≤＜90；第六组90≤≤100):

信息2：地理课程测试在第四组70≤＜80的成绩是:

70 71 71 71 73 73 75 75 76.5 76.5 78 78 79 79.5

信息3：地理、生物两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表:

根据以上信息，回答下列问题:

(1)所抽取的60位学生地理课程成绩的中位数落在第几组？写出这60位学生地理课程测试成绩的中位数；

(2)在此次测试中，某学生的地理课程成绩为75分，生物课程成绩为71分，该生成绩排名更靠前的课程是地理还是生物？说明理由；

(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计地理课程成绩超过73.8分的人数.

24、解方程组：

25、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．

(1)求证：四边形AEFG是平行四边形；

(2)当△GFC与△EFB满足怎样的关系时，四边形AEFG是矩形，请说明理由．