吴忠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列二次根式中，能与合并的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达(　　)

A．y＝2x－1

B．y＝2x－2

C．y＝2x＋1

D．y＝2x＋2

3、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．a为一切实数

5、用4块完全相同的长方形拼成如图所示的正方形，用不同的方法计算图中阴影部分的面积，可得到一个关于a，b的等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式，，，中，分式有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、已知点在第四象限，则点关于x轴对称的点在　　

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8、已知的三条高的比是，且三条边的长均为整数，则的边长可能是（        ）

A．10

B．12

C．14

D．16

9、下列图形中是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

10、如图，在边长为的菱形中，点为边的中点，与对角线交于点，过点作于点，且．则以下结论：①；②；③；④是的倍；⑤若为上一动点，连接，，则的最小值为3，其中结论正确的为（   ）

A．①③⑤

B．②③④

C．①②④⑤

D．①②③⑤

11、如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．

12、已知，则的值为_____.

13、一组数据：2，5，7，3，5的众数是________．

14、如图，  ，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=________．

15、二次根式有意义，则的取值范围是__________

16、如图，为内一点，，连接，过点作于点，延长交于点F，，若，则线段的长是___________．

17、—次函数经过第_____________象限．

18、已知菱形相邻两角的度数比为1：5，且它的周长为8，则这个菱形的面积为________.

19、化简：   _______________.

20、比较下列各组数的大小

⑴________ 3   ⑵__________ 2

21、感知：如图1，点B、A、C在同一条直线上，，，且，，易证．

探究：如图2，在和中，，若，，，求证：；

应用：如图2，在和中，，若，则当__________时，的度数是的3倍，并说明理由．

22、【问题呈现】

如图①，已知线段，相交于点，连结，，我们把形如这样的图形称为“字型”．

（）证明：．

【问题探究】

继续探究，如图②，、分别平分、，、交于点，求与、之间的数量关系．为了研究这一问题，尝试代入、的值求的值，得到下面几组对应值：

（2）表中______，猜想得到与、的数量关系为______；

（3）证明（）中猜想得到的与、的数量关系；

23、已知：如图，在▱中，点、分别在、上，与相交于点，．求证：、互相平分．

24、为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如下折线图，请根据图象回答下列问题；

（1）当用电量是180千瓦时时，电费是   元；

（2）第二档的用电量范围是   ；

（3）“基本电价”是   元/千瓦时；

（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？

25、（1）化简：；

（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝3．