甘南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，点，，在一次函数的图像上，它们的横坐标依次是，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（   ）

A.2 B.6 C. D.

2、下列表述中能确定准确位置的是（       ）

A．教室第3列

B．辽宁大剧院第2排

C．北偏东

D．东经，北纬

3、如图，函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式组的解集为(   )

A. x＜1   B. x＞2

C. 0＜x＜2   D. 0＜x＜1

4、化简的结果是（ ）

A. B. C.0 D.

5、下列多项式中，能分解因式的是（  ）

A．a2+b2   B．﹣a2﹣b2   C．a2﹣4a+4   D．a2+ab+b2

6、已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且满足，那么这个等腰三角形的周长为（     ）

A．14

B．10

C．14或10

D．8

7、如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a+b2+c3=(   )

A. 12   B. 14   C. 16   D. 18

8、已知一个等腰三角形的周长为20，若其中一边的长为4，则这个等腰三角形的腰长为（       ）

A．4

B．8

C．4或8

D．4或12

9、下列运算正确的是（ ）

A．a2·a4＝a8

B．（a2）3＝a5

C．（2m）2＝2m2

D．a5÷a3＝a2

10、在同一平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则点的坐标为( )

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知菱形ABCD，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足是点M，与边AD交于点F，连接DM．若∠BAD＝120°，AB＝8，则DM＝________．

12、在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，△BCD为等边三角形，且AD＝2,则四边形ABCD的周长为_________

13、已知点A（﹣3， ）、B（， ）、C（， ）在一次函数 的图象上，则、、之间的大小关系为______________________ （从小到大）；

14、已知，则的值为______．

15、因式分解:= __________.

16、命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是_____________________________．

17、2012年11月11日，某网站销售额191亿人民币．2014年，销售额增长到571亿人民币．设这两年销售额的平均增长率为x，则根据题意可列出方程_____．

18、比较大小关系______1.5（填“”、“”或“”）

19、如果10=4,10ⁿ=6，那么10=__________.

20、计算：__________________

21、图，△ABC是等边三角形，AB=6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

(1)当∠BQD=30°时，求AP的长；

(2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点．

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线：交于点C．

(1)若直线解析式为，求：点C的坐标；

(2)在（1）的条件下，若P是x轴上的一个动点，直接写出当是等腰三角形时P点的坐标．

(3)如图2，作的平分线，若，垂足为E，，P是线段上的动点，过点P作的垂线，垂足分别为M，N，试问的值是否变化，若不变，求出的值；若变化，请说明理由．

23、如图，点B、C、D、E在同一条直线上，已知AB = FC，AD = FE, BC=DE.

(1)求证：△ABD≌△FCE.

(2)AB与FC的位置关系是_________(请直接写出结论)

24、如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：≌．

25、如图，AB=DC，DE=AF，∠BEA=∠CFD=90°，求证ABCD．