遵义2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题中，是真命题是（  ）

A.等腰三角形两腰上的高相等

B.面积相等的两个三角形全等

C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D.一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等

2、若的运算结果为整式，则“”中的式子不能为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，中，，点E，F在上，沿向内折叠，得，则图中等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、不等式组的解集在数轴上表示为(　 　)

A．       

B．   

C．   

D．   

5、在今年“双”来临之际，某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

6、如图，的3个顶点分别在小正方形的格点上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与全等（除外）的三角形个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、抛物线的图像和轴有交点，则的取值范围是（ ）

A．

B．且

C．

D．且

9、如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2020次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2020的坐标为（       ）

A．（1345，0）

B．（1345.5，）

C．（1346，0）

D．（1346.5，）

10、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（  ）

A. 1:2:2:1   B. 1:2:3:4   C. 2:1:1:2   D. 2:1:2:1

11、如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AC=10cm，△ABE的周长为17cm，则AB的长为_________cm．

12、4.6048（保留三个有效数字） ，0.3060精确到    位．

13、如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大的正方形的边长是，则图中所有正方形的面积之和是________．

14、将八年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有15人，则该班共有_______人．

15、数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______

16、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是________．

17、在菱形ABCD中，对角线AC=2，BD=4， 则菱形ABCD的周长是________．

18、若，则的值等于______．

19、有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．

20、一个长方形面积是36a3b2c－48ab3，若其中一边是－3a2c +4b，则另一边长_________.

21、如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．

22、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度：

(1)画，使它与关于点C成中心对称．

(2)平移，使点B的对应点的坐标为，画出平移后对应的．

(3)若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为___________．

23、（1）计算：（6x2﹣8xy）÷2x；

（2）分解因式：a3﹣6a2+9a．

24、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

25、在平面直角坐标系中，直线l1：y=-2x+6与坐标轴交于A，B两点，直线l2：y=kx+2（k≠0）与坐标轴交于点C，D．

（1）求点A，B的坐标；

（2）如图，当k=2时，直线l1与l2相交于点E，求两条直线与x轴围成的△BDE的面积；

（3）若直线l1，l2与x轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l2：y=kx+2（k≠0）上，且点P在第一象限．

①求k的值；

②若m=a+b，求m的取值范围．