信阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若关于的分式方程有增根，则增根是

A. 0 B. -1 C. 2 D. 3

2、下列说法正确的是（       ）

A．有一组邻角相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

3、点，，若将线段平移到线段，使点到达点，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为（　　）

A．5°

B．10°

C．175°

D．170°

5、以下正方形的边长是无理数的是（       ）

A．面积为9的正方形

B．面积为49的正方形

C．面积为8的正方形

D．面积为64的正方形

6、如图，在中，，，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在坐标平面内，依次作点P（－3，1）关于直线y＝x对称点P1，P1关于x轴对称对称H点P2，P2关于y轴对称点P3，P3关于直线对称点P4，P4关于x轴对称点P5，P5关于y轴对称点P6，……，按照上述变换规律继续作下去，则点P2019的坐标为（   ）

A.（－1，3） B.（1，3） C.（3，－1） D.（1，－3）

8、若，下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，电线杆直立于地面是一斜坡，其坡比为，是电线杆的一斜拉钢绳，已知米，米，，则电线杆的长为（       ）米．

A．8

B．10

C．12

D．9

10、如果点P(2，y)在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y＜0

B．y＞0

C．y≤0

D．y≥0

11、一个n边形的每个内角都为144°,则边数n为_____________.

12、在直角坐标系中，已知直线与反比例函数的图象交于点，，则______．

13、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．

14、如图，矩形中，，，是上一点，且，是上一动点，若将沿对折后，点落在点处，则点到点的最短距离为______．

15、大于﹣的所有负整数是__．

16、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1.现对72进行如下操作：72 []＝8 []＝2 []＝1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行________次操作后变为1；②进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．

17、如图是一个长，宽，高的无盖的长方体的盒子，在盒子内壁离底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在盒外壁、离盒子上沿与蜂蜜相对的点处，那么蚂蚁吃到蜂蜜的最短路程是__________．

18、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是_____．

19、把一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间t(分)之间的关系为_______(不需要写出自变量的取值范围).

20、如图，在中，，，．以AB为一边在的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为______．

21、在①AD=AE，②∠ABE=∠ACD，③FB=FC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在AB边上（不与点A，点B重合），点E在AC边上（不与点A，点C重合），连接BE，CD，BE与CD相交于点F．若______，求证：BE＝CD．

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

22、某超市销售每台进价分别为180元和165元的甲、乙两种型号的小型电器，下表是近两周的销售情况．

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

(1)求甲、乙两种型号的电器的销售单价；

(2)若超市准备用不多于7100元的金额再采购这两种型号的电器共40台，求甲种型号的电器最多能采购多少台？

(3)在（2）的条件下，超市销售完这40台电器能否实现利润超过4750元的目标？若能，有哪几种采购方案？请通过计算说明；若不能，请说明理由．

23、先化简，再求值: ，其中

24、已知正比例函数图像经过点

(1)求此正比例函数的解析式；

(2)当时，求x的取值范围．

25、已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，∠C=∠D，CF∥DE，求证：AC=BD．