通辽2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果，则下列式子中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（ ）

A. B. C. D.

3、如图，为平分线上一点，，的面积为，则点到直线的距离为（   ）

A. B. C. D.

4、小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于(   )

A. B. C. D.

5、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值   （ ）

A. 不变   B. 扩大50倍   C. 扩大10倍   D. 缩小到原来的

6、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（       ）

A．60°

B．50°

C．45°

D．30°

7、如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为，则点F的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

9、当时，分式的值为0，当时，分式的值无意义，则一次函数的图象不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、将分式方程 化为整式方程时，方程两边应同乘（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若直线与轴的交点坐标为则关于的方程的解是______．

12、将一张长为70cm的长方形纸片ABCD，沿对称轴EF折叠成如图的形状，若折叠后，AB与CD间的距离为60cm，则原纸片的宽AB是________cm．

13、 = ___________．

14、若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为__．

15、如图，已知中，，，垂直平分，点为垂足，交于点．那么的周长为__________．

16、在平面直角坐标系中，点M（a＋1，a﹣1）在x轴上，则a＝___．

17、要使代数式有意义，则x的取值范围是_______，若分式的值为零，则x的值等于_____．

18、计算的结果是________．

19、如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，…，照此规律作下去，则点B6的坐标为_____．

20、甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是＝1.4，＝1.2，则射击稳定性高的是______．

21、已知，用含的代数式表示，甲、乙两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：

同学甲解：

同学乙解：

因为

老师看罢，提出下面的问题：

（1）两位同学的解法都正确吗；

（2）请你再给出一种不同于甲、乙二人的解法．

22、在中，，点是的中点，连接，点在上.连接，.

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若，直接写出图中所有等腰三角形.

23、问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半.即：如图（1），在中，，，则．探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

(1)如图（1），作边上的中线，证明：

①为等边三角形；

②．

(2)如图（2），是的中线，点是边上任意一点，连接，作等边，且点在的内部，连接．试探究线段与之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．

24、在平面直角坐标系中的位置如图所示．、、三点在格点上．

（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；

（2）作出关于对称的，并写出点的坐标．

25、在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．

（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；

（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；

（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．