崇左2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连结，过点A作AE⊥DP，垂足为E．设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图像( )

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，点、分别是、的中点，连接、，过作交的延长线于点．若四边形的周长是，的长为，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：

(1)15×15＝1×2×100＋25＝225；

(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；

(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；

……

按照这种规律，第n个式子可以表示为

A. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

B. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

C. (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n2＋10n＋25

D. (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋25

4、如图，，，的垂直平分线交于点D，那么的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，为等腰直角三角形，、将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与、交于点D、点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ）

A．上海自来水来自海上

B．有志者事竟成

C．清水池里池水清

D．蜜蜂酿蜂蜜

7、李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是（　　）

A．6人

B．9人

C．21人

D．24人

8、如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．12

9、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧相交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD的（       ）

A．四条边相等

B．四个角相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相平分

10、如图，菱形周长为16，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是（   ）．

A．4

B．

C．8

D．

11、如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则□ABCD的周长是__________

.

12、已知正数的两个不同的平方根是和，则＝   ．

13、已知点（-5， ）和点（-2， ）都在直线上，则函数值， 的大小关系是___（用“>”或“<”号连接）

14、已知关于的方程组的解为，则一次函数的图象和的图象的交点的坐标是________．

15、把﹣16x4＋81y4因式分解的结果为___________________．

16、蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为_____．

17、函数y=-x+4经过的象限是______．

18、已知，在等腰中，于点，且，则等腰底角的度数为_________．

19、(1)如图，在等边中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为______________

(2) 如图，在平面直角坐标系中，点，点P在坐标轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有 ___________个．

20、端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是_____．

21、已知，求与的值．

22、先化简再求值：（-）÷（）  选择你喜欢的x数值代入求值.

23、有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm．

(1)如果要围成面积为63的花圃，AB的长是多少？

(2)能围成面积为80的花圃吗？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．

24、计算：

(1)．

(2)．

(3)．

25、在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，BC＝AD＝8．

（1）P为BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置（点B落在点E处）．

①如图①，当点E落在边CD上时，利用尺规作图，在图①中作出满足条件的图形（即△AEP的位置，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出此时DE＝　 　．

②如图②，PE与CD相交于点F，AE与CD相交于点G，且FC＝FE，求BP的长．

（2）如图③，已知点Q为射线BA上的一个动点，将△BCQ沿CQ翻折，点B恰好落在直线DQ上的点B’处，求BQ的长．