泰州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列图形不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.2

3、在等腰中，．则的度数不可能为（       ）

A．40°

B．50°

C．55°

D．70°

4、如图，D为内一点，平分，若，则的长为（       ）

A．4

B．2

C．1.5

D．1

5、若关于x的分式方程的解为x =2，则m的值为(     ) ．

A．2

B．0

C．6

D．4

6、下列从左到右的变形是分解因式的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7、以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（       ）

A．3，4，5

B．1，4，9

C．5，6，7

D．5，11，12

8、已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①AE＋BD＝AB，②∠APE＝∠C，③AQ＝BQ， ④BP＝2PQ，其中一定正确的个数有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、某文具超市有四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（  ）

A.4元 B.4.5元 C.3.2元 D.3元

10、已知，，则的值为（       ）

A．0

B．

C．4

D．

11、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S2＝10，S3＝12，则S1＝___．

12、如果是方程的一个解，那么______．

13、如图，在正方形ABCD的内部作等边三角形CDE，连接AE并延长与对角线BD相交于点F，则∠AFB＝_____°．

14、在中，，，边上的中线，则的长为______．

15、如图，已知直线，点A，B分别在直线a和直线b上，若，，则直线a与直线b之间的距离是_____．

16、一个正n边形的每一个外角都是36°，则n边形的内角和为____________ °．

17、计算：_______________．

18、尊老助老是中华民族的传统美德，我校的小艾同学在今年元旦节前往家附近的敬老院，为老人们表演节目送上新年的祝福，当小艾同学到达敬老院时，发现拷音乐的U盘没有带，于是边打电话给爸爸边往家走，请爸爸能帮忙送来. 3分钟后，爸爸在家找到了U盘并立即前往敬老院，相遇后爸爸将U盘交给小艾，小艾立即把速度提高到之前的1.5倍跑回敬老院，这时爸爸遇到了朋友，停下与朋友交谈了2分钟后，爸爸以原来的速度前往敬老院观看小艾的表演.爸爸与小艾的距离(米)与小艾从敬老院出发的时间(分)之间的关系如图所示，则当小艾回到敬老院时，爸爸离敬老院还有______米.

19、正比例函数y=kx的图象经过点(﹣2，4)，则k=__．

20、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝6，点D，E分别是边BC，AC上的点，且BD＝2CD，DEAB，则DE的长是___．

21、如图，长方体的底面是边长为2cm的正方形，高是6cm．

（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面围绕一圈到达点B．那么所用的细线最短长度是多少厘米？

（2）如果从A点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短长度是多少厘米？

22、计算：

23、如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.

（1）依题意补全图形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

（3）连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论．

24、已知△ABC中BC＝26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G．求△AEF的周长．

25、如图，在中，点D，E分别为，的中点，过点A作的平行线，交的延长线于点F，连接，．

(1)求证：；

(2)若，试判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．