舟山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（  ）

A．﹣3   B．﹣1   C．0   D．2

3、若一个正比例函数的图象经过A（4，﹣8），B（3，m）两点，则m的值为（       ）

A．﹣6

B．6

C．﹣

D．

4、下列计算错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=70°，则∠AEF=(   )

A. 110° B. 115° C. 125° D. 130°

6、如图所示是函数与的图像，则关于的方程组的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（  ）．

A. B. C. D.

8、如图1，7张小长方形纸片的长为a，宽为b(a>b，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足（  ）

A.a= B.a=3b C.a=-b D.a=4b

9、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

10、等腰三角形的一条边长为 ，另一边长为 ，则它的周长为

A.   B. 或   C.   D.

11、使式子有意义的实数的取值是_______________.

12、已知点，是一次函数图象上的两点，当时，__________（填“”“”或“”）

13、某校八年级（1）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选一个内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E．“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“5G时代”的频率为 ______．

14、Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4,D为线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边三角形BDE.若F为DE的中点，则CF的最小值为 _______.

15、已知中，，于点D，，则________°．

16、如图，在△ABC中，AB = AC = 8，S△ABC = 16，点P为角平分线AD上任意一点，PE⊥AB，连接PB，则PB+PE的最小值为_____．

17、计算：＝_____，（﹣）2＝_____，＝_____．

18、2021年10月10日，第七届黑龙江绿色食品产业博览会开幕，虎林市组建团队参加，在参加会议前团队每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，这个团队共有_____人．

19、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝0.85，则在本次训练中，运动员 　 　的成绩更稳定．

20、已知一个三角形的三边长分别为cm、3cm、2cm，则这个三角形的面积为_____cm2．

21、已知如图：．求证：．

22、如图，已知∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，求证：AB＝DC

23、如图1，分别以的两边为边作和，使得．

(1)求证：；

(2)过点A分别作于点F，于点G，

①如图2，连接，请判断的形状，并说明理由；

②如图3，若与相交于点H，且，试猜想之间的数量关系，并证明．

24、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， ．AB=20 cm，AC=12 cm．求DE的长.

25、探究;

（）如图， 、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短．（不写作法）

（）如图，矩形中， ， ， 、分别为边、的中点，点、分别为、上的动点，求四边形周长的最小值．

（）如图，正方形的边长为，点为边中点，在边、、上分别确定点、、．使得四边形周长最小，并求出最小值．