佳木斯2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若分式的值为0，则x的取值是（   ）

A. B. C.或3 D.以上均不对

2、如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD，AE=CF，则图中全等三角形共有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

3、下列说法正确的是（       ）

①三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部   ②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形   ③三角形三条高都在三角形内部   ④三角形的三条中线交于一点

A．①②③④

B．②④

C．①③

D．④

4、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC，BE=EC，∠1=∠2，AC=6，AB=10，则△BDE的周长是（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

5、“烟头不落地，城市更美丽”，志愿者王大爷坚持每天在小区内捡拾烟头．上周一到周日王大爷每天捡拾烟头的数量（单位：个）依次为：22，28，36，24，22，36，36，这组数据的中位数、众数分别为（ ）

A．24，36

B．28，22

C．24，22

D．28，36

6、若直线经过点，直线经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，正四棱柱的底面边长为4cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从点A出发，沿棱柱外表面到点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（       ）

A．

B．14cm

C．

D．10cm

8、定义运算，若，，则下列等式中不正确的是

A.     B.

C.     D.

9、计算的结果是 （ ）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC和△A′B′C′中，有下列条件：①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′；⑥∠C＝∠C′，则以下各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是(　　)

A．①②③

B．①②⑤

C．①③⑤

D．②⑤⑥

11、计算： =_________．

12、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝10，则△PMN的周长为________.

13、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝6，菱形ABCD的面积为48，则OH的长为____．

14、如图，在中，，平分，交于点、过点作，交于点，那么图中等腰三角形有___________个.

15、当______时，分式的值不存在．

16、已知直线与互相平行，则直线不经过第_______象限．

17、如图，在△ABC 中，AB=3，AC=5，则 BC 边的中线 AD 的取值范围为_____.

18、某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是__．

19、如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AC⊥BD，AC＝BD，则四边形EFGH是______．

20、一个等腰三角形的一个内角为50°，这个等腰三角形的一条腰上的高与底边的夹角是________°.

21、计算:

（1）计算:

（2）

（3）

22、如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于两点，过：x轴正半轴上一点作直线交轴正半轴于点，且．

（1）求出直线对应的函数表达式；

（2）点是线段上一动点（不与点重合），交于点，连接．判断的形状，并说明理由；

（3）若为直线上的点，为轴上的点，请问：直线上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、解不等式组，并写出它的最大负整数解．

24、（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

25、

(1)解方程组：．

(2)如图，已知∠1＝75°，∠2＝105°，请证明AB与ED平行？