张家口2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知直线，，的图像如图则、、的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在中，，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（   ）

A.对 B.对 C.对 D.对

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，面积是10．AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则△PBF周长的最小值为（ ）

A．5

B．7

C．10

D．14

4、如图，已知∠AOB＝60°，点P在OA边上，OP＝4cm，点M，N在边OB上，PM＝PN．若MN＝1cm，则OM的长为（       ）

A．1cm

B．1.5cm

C．2cm

D．0.5cm

5、某直角三角形的一直角边长为8，另一直角边长与斜边长的和为32，则斜边的长为（　　）

A. 8 B. 10 C. 15 D. 17

6、若关于x的分式方程无解，则m的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、的值是（　　）

A．4

B．±4

C．8

D．±8

8、若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为　　

A. 0   B. 8   C. 4或8   D. 0或8

9、点A(－3，y1)、B(2，y2)都在直线y＝－(a2＋1)x＋3上，则y1与y2的关系是（　　）

A．y1≤y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．y1＞y2

10、在△ABC中，AB≠AC，线段AD、AE、AF分别是△ABC的高、中线、角平分线，则点D、E、F的位置关系为（       ）

A．点D总在点E、F之间

B．点E总在点D、F之间

C．点F总在点D、E之间

D．三者的位置关系不确定

11、若，则__________．

12、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数之和为___________．

13、△ABC和△DEF全等，若∠B＝∠D，BC＝DF，则△ABC≌_____．

14、如图，△ABC和△DBC均在BC的上方，边AC与BD相交于一点，M是BD的中点，N是AC的中点，连接MN．若AB＝4，CD＝4，MN＝2，∠BCD＝80°，则∠ABC＝__．

15、反证法是数学中经常运用的一类“间接证明法”．用反证法证明：“已知在△ABC中，AB=AC, 求证：∠B＜90°”时，第一步应假设_______．

16、如图，已知平行四边形对角线、相交于点O，点E、F分别是线段、的中点．若，的周长是，则________．

17、在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．

18、若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是__（请写出满足条件的一个答案即可）．

19、一艘轮船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，则该轮船在A、B间往返一次所需时间为_________小时．

20、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该等腰三角形的顶角度数为__________．

21、（1）作图发现：

如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是 ．

（2）拓展探究：

如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题

如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，，米，，则   米．

22、如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C．

（1）求证：AB＝AC；

（2）连接BC，求证：AD⊥BC．

23、已知，在等腰Rt△OAB中，∠OAB=900，OA=AB，点A,B在第四象限．

（1）①如图1，若A（1，-3），则OA= ； ②求点B的坐标；

（2）如图2，AD⊥y轴于点D,M为OB的中点，求证：．

24、如图，将矩形()沿折叠后，点落在点处，且交于点，若，.

(1)求的长；

(2)求和的面积；

(3)求中点到边上的距离.

25、在△ABC中， AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．