凉山州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列各式中与是同类二次根式的是是（）
A. B. C. D.
2、y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，，若的周长为7，则的长是（）
A．7
B．8
C．9
D．10
4、下列运算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5、（a2）3a4 等于（）
A. a9 B. a10 C. a12 D. a14
6、以下调查中适合作抽样调查的有（）．
① 了解全班同学期末考试的数学成绩情况； ② 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；③ 学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温； ④ 了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程序．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4
7、如图，在中，∠A＝90°，，，点D是BC上的一动点，过点D分别作，，垂足为E，F，则EF的最小值为（）
A．5
B．4.8
C．3
D．2.4
8、在△ABC中，AB，AC的垂直平分线相交于点O，如果∠BOC=100°，则∠A等于（　　）
A．50°或120°
B．60°或130°
C．60°或120°
D．50°或130°
9、如图，下列条件中，能判定的是（）
A．
B．
C．
D．
10、下列各式从左到右是分解因式的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、已知，，，，则________
12、如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为________．
13、如图，在中，，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的任意两点，若的面积为10cm2，则图中阴影部分的面积是_______．
14、省运会举行射击比赛，我市射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩的平均数和方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最适合的人选是__．
15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，两弧相交于点E，F，作直线EF交AB于点D，连接CD，则CD的长是_______．
16、一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至少要答对______道题．
17、若将点关于轴对称得到点B，点B的坐标是_____．
18、已知点在第二象限，那么a的取值范围是_______．
19、不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
20、当满足__________时，．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、某村为绿化村道，计划在村道两旁种植 A、B 两种树木，需要购买这两种树苗 800 棵，A、B 两种树苗的相关信息如表：
树苗
单价（元/棵）
成活率
植树费（元/棵）
A
100
80%
20
B
150
90%
20

设购买 A 种树苗 x 棵，绿化村道的总费用为 y 元，解答下列问题：
（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式．
（2）若这批树苗种植后成活了 670 棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
（3）若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗多少棵？
22、我校积极落实“双减”政策，开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（品德发展课程）、B（学业发展课程）、C（审美素养课程）、D（劳动实践课程），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
(1)此次被调查的学生人数为___________名；
(2)补全条形统计图；
(3)求拓展课程D（劳动实践课程）所对应的扇形的圆心角的度数；
(4)根据抽样调查结果，请你估计我校5000名学生中，有多少名学生最喜欢C（审美素养课程）拓展课程．
23、如图已知的三个顶点坐标分别为，，
(1)的面积是______（每个小方格是边长为1的正方形）
(2)请画出关于x轴对称的图形．其中的坐标为（______，______），关于y轴对称的点的坐标为（______，______）
(3)设点P在坐标轴上，且与的面积相等，直接写出P的坐标．
24、如图，是等边三角形，平分交于点，延长到点，使得．
（1）请用尺规作图的方法，过点作，垂足为；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：．
25、解方程：
(1)＝；
(2)．