通化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

A．7cm

B．9cm

C．12cm或者9cm

D．12cm

2、函数自变量的取值范围是（     ）

A．

B．

C．且

D．且

3、下列命题中，是公理的是( )

A. 等角的补角相等   B. 内错角相等，两直线平行

C. 两点之间线段最短   D. 三角形的内角和等于180º

4、已知，，…，，则 a2020 等于（       ）

A．x

B．x+1

C．

D．

5、▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）

A．BE＝DF

B．AF∥CE

C．CE＝AF

D．∠DAF＝∠BCE

6、如图，已知，是边的中点，则等于（   ）

A. B. C. D.

7、下列各点在函数y＝﹣3x+2图象上的是（　　）

A．（0，﹣2）

B．（1，﹣1）

C．（﹣1，﹣1）

D．（﹣，1）

8、已知，则（       ）

A．

B．-7

C．

D．-5

9、对于函数y＝k2x(k是常数，k≠0)，下列说法不正确的是(   )

A. 该函数是正比例函数

B. 该函数图象过点(，k)

C. 该函数图象经过二、四象限

D. y随着x的增大而增大

10、如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一元二次方程的根是__________．

12、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是_________．

13、分解因式：9m3﹣m=_____．

14、三角形三个内角的比为，则这个三角形最大的外角是___________度．

15、化简 _______

16、分式方程的解是___________________

17、如图，△ABC中，∠A=60° ，，点D，E分别在边AB，AC上，且，连接DE，点M是DE的中点，点N是BC的中点，线段MN的长为________．

18、如图是一次函数的图象，则关于x的方程的解是______．

19、如图，在四边形中，．若的角平分线交于，连接，且边平分，得到如下结论：①；②；⑧；④；⑤若，则的取值范围为，那么以上结论正确的是______．（填序号）

20、如图所示， ABC 中， C  90 ， AD 平分BAC ， AB  6，CD  2，则ABD 的面积是_____.

21、阅读：分解因式x2+2x﹣3．

解：原式=x2+2x+1﹣1﹣3

=（x+2x+1）﹣4

=（x+1）2﹣4

=（x+1+2）（x+1﹣2）

=（x+3）（x﹣1）

此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此題为用配方法分解因式．

请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：4a2+4a﹣3．

22、符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请根据这一法则解答下列问题：

（1）计算：；

（2）若，求的值.

23、思考：

（1）如图①，若点为等边三角形的边上一点，以为边作等边（下方），连接．若，，则________．

（2）如图②，点为等边的边上一动点，以为边作等边（下方），点是的中点，连接．若，则长的最小值是________．

问题解决：

（3）如图③，等边中，，点是边上的高所在直线上的点，以为边作等边（下方），连接，则的长是否存在最小值，不存在请说明理由；若存在，说明理由并求出这个最小值．

24、小王准备测量铁塔DE的高度，从点A处沿着斜坡AB向上走，已知斜坡AB的坡比为3：4，走到B点后，沿着水平方向继续向右走了10.8米到了点C，此时测得顶端D的仰角为50度，E的俯角为30度，已知AE是水平的，AE＝(18.8+6)米，DE垂直于AE，人的身高忽略不计．

(1)铁塔DE的高度约为多少？(精确到0.1，≈1.73)

(2)已知小王从点A到B上坡的速度为每秒0.5米，从B到C速度为每秒1.2米，从C到E下坡的速度为每秒1.5米，则小王从A到E花的时间是多少秒．

25、计算:

（1）；

（2）； 

（3）；

（4）.