高雄2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6    B. a3÷a3=a    C. （a5）3=a8    D. （a5）2=a10

2、已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（  ）

A. B. C. D.

3、已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是（    ）.

A. 14    B. 19    C. 16    D. 19或14

4、如图，一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，其中，直角顶点C在反比例函数的图象上，则k的值是（ ）

A．4

B．6

C．8

D．9

5、下列条件中，能判定两个三角形全等的是（　　）

A．有三个角对应相等

B．有两条边对应相等

C．有两边及一角对应相等

D．有两角及一组等角所对的一边对应相等

6、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、函数y=与y=-kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在下列调查中，适宜采用普查的是 （ ）

A. 了解我省中学生的视力情况   B. 了解八（1）班学生校服的尺码情况

C. 检测一批炮弹的杀伤半径   D. 调查电视剧《人民的名义》的收视率

9、某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是(       )

A．310元

B．300元

C．290元

D．280元

10、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（       ）

A．扩大到原来的3倍

B．扩大到原来的6倍

C．缩小为原来的

D．不变

11、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为______________．

12、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t时，水价为每吨2.2元；超过10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y关于x的关系式_____．

13、如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=______°.

14、一艘轮船以16 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12的速度向东南方向航行，它们离开港口1 小时后相距__________．

15、将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是_____．

16、反比例函数（k为常数，）的图像经过第_______象限．

17、如图，正方形ABCD的边长为，点E为边BC的中点，点P在对角线AC上移动，则PE+PB的最小值是___________．

18、当x＝______时，分式比大2．

19、命题“等角对等边”改成“如果……,那么……”的形式：_____________

20、将一组有80个数据的样本分成6个组，第1～4组的频数分别是14，13，18，11，第5组的频率是0.2，则第6组的频数是_____．

21、阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以把多项式变形为的形式．例如，＝＝．

观察上式可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的．例如，当＝±1，即＝3或1时，的值均为0；当＝±2，即＝4或0时，的值均为3．

我们给出如下定义：

对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于＝对称，称＝是它的对称轴．例如，关于＝2对称，＝2是它的对称轴．

请根据上述材料解决下列问题：

（1）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴；

（2）若关于的多项式关于＝－5对称，则＝ ；

（3）代数式的对称轴是＝ ．

22、如图，，，求证：．

23、（1）解方程=+1；

（2）化简：（a-）×．

24、作图题：（1）如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．

（2）①利用方格纸画出△ABC关于直线的对称图形△A′B′C′，②判断△ABC的形状并说明理由．

25、利用乘法公式计算

(1)

(2)