潮州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若代数式和的值相等，则x的值为（　　）

A.7 B.2 C.1 D.无解

2、下列分式中，从左到右变形错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式2x-6≤0的解在数轴上表示为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知函数，则下列直线是该直线的函数的图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、计算×+的结果为（   ）

A. 2+   B. +1   C. 3   D. 5

6、已知▱ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，不与点C重合，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．中一定成立的是（   ）

A．①②④

B．①③

C．②③④

D．①②③④

7、下列四个图形中，是轴对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如图，后人也将其称为“杨辉三角”．

据此规律，则展开式中含项的系数是（　　）

A．2017

B．2018

C．2019

D．2020

9、若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx－k的大致图像是（ ）

A. B. C. D.

10、下列二次根式中的最简二次根式是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、关于的x方程＝1的解是正数，则m的取值范围是_____．

12、如图，中，的平分线交于点F，平分．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______．

13、某水池可蓄水1000吨，水池中原来有水400吨，现在以20吨/时的速度往里注水，则______小时可以把水池注满.

14、抛物线y＝3－2x－x2的顶点坐标是______，它与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______．

15、某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是_______，中位数是___________．

16、如图，在四边形ABCD中，AC⟂BD于点E，BD∥x轴，点A，点D在函数（x＞0）的图象上．若∆ABE与∆CDE的面积之比为1：2，则∆ABC的面积为______．

17、比较大小，______．

18、若关于x，y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，则点在第_______象限．

19、已知整数x满足，则_____．

20、一次函数与的图象如图所示，交轴于点，现将直线平移使得其经过点，则经过平移后的直线与轴的交点坐标为________．

21、定义：我们把一组对边平行另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．

(1)【性质初探】如图1，已知，，点是边上一点，连结，四边形恰为等腰梯形．求的度数；

(2)【性质再探】如图2，已知四边形是矩形，以为一边作等腰梯形，，连结、．求证：；

(3)【拓展应用】如图3，的对角线、交于点，，，过点作的垂线交的延长线于点，连结．若，求的长．

22、计算：（+）×﹣4

23、如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2，请问Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由．

24、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．

(1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；

(2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积；

(3)若c－a＝4，b＝16，求a、c；

(4)若∠A＝30°，c＝24，求c边上的高hc；

(5)若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c．

25、先化简，再求值：

[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x，其中x＝﹣，y＝4