五家渠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，CEBF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB．需要添加下列选项中的（     ）

A．AB=CD

B．EC=BF

C．∠A=∠D

D．AB=BC

2、在实数、、0、、3.1415、、、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（     ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

3、等腰三角形的一个角是70°，则它的一个底角的度数是（　　）

A．70°

B．70°或55°

C．80°

D．55°

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A．   B． C． D．

5、如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（   ）

A.3 B.4 C.6 D.10

6、某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．设，下列选项中正确的是（  ）

  甲   乙

A.   B.   C.   D.

7、如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A.AC＝BD B.∠CAB＝∠DBA C.∠C＝∠D D.BC＝AD

8、我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AC＝DE，∠1＝∠2，添加一个条件．不能判定△ABC≌△DFE的条件是（　　）

A．∠A＝∠D

B．AB＝DF

C．BC＝FE

D．∠B＝∠F

10、在下列条件：①；②；③；④中，能确定为直角三角形的条件有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.0个

11、长沙市轨道交通6号线于2022年6月28日开通初期运营，线路全长48千米，某次列车由谢家桥站始发至黄花机场站，以平均时速35千米/小时的速度行驶（列车停靠时间忽略），经过x小时后剩下的距离为y千米，则y与x的函数关系式为______．

12、若关于的不等式组无解，则的取值范围是______．

13、如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，3)、B(﹣5，1)、C(﹣2，1).

(1)△ABC的面积为______.

(2)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标.

(3)请说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的变换得到的？

14、如图，在四边形ABCD中，，，点E为CD上一点且DE＝3EC，点F，G分别是AE，BE的中点，若FG＝4cm，则DE的长度为______．

15、如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，AC＝，点E是AB边上的点，将BCE沿CE翻折，得到，过点A作AF∥BC交∠ABC的平分线于点F，连接，则长度的最小值为____

16、如图，已知AB=12米，MA⊥AB于A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发__________秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．

17、如图，两个正方形的边长分别为、，若，，则四边形（阴影部分）的面积为___________

18、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝_____．

19、如图，在长方形中，，点E上线段上的一点，且满足，连接BE，将沿折叠得到，延长交的延长线于点G，则的面积是__________．

20、分解因式：3y2﹣12＝______________．

21、把下列各数对应的序号填在相应的横线上．（只填序号，多填或者少填不给分）

① -8，②π，③ ， ④ ，⑤，⑥ -0.9，⑦ 5.4，⑧ ，⑨ 0，⑩，⑪1.2020020002…（每两个2之间多一个0）

整数：_______________；

负分数：_______________；

无理数：_______________；

正有理数 ：_______________．

22、【探索发现】

如图1，在等腰直角三角形中，，若点在直线上，且，，则．我们称这种全等模型为“型全等”．

【迁移应用】

设直线与轴，轴分别交于，两点．

(1)若，且是以为直角顶点的等腰直角三角形，点在第一象限，如图2．

①直接填写：______，______；

②求点的坐标．

(2)如图3，若，过点在轴左侧作，且，连接．当变化时，的面积是否为定值？请说明理由．

【拓展应用】

(3)如图4，若，点的坐标为．设点，分别是直线和直线上的动点，当是以为斜边的等腰直角三角形时，求点的坐标．

23、已知：在中，，点D在边上，过点D作于点E．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点F在边上，连接，使，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作，交边于G，点G是中点，若，求的长．

24、如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图的空白方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形.

25、计算．

（1）

（2）