衢州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算正确的是（　　）

A.  B. 3﹣＝3 C.  D.

2、如图，△ABC和△DEF中，∠C=∠E=90°，∠B =∠D，再添加一个条件仍无法判断两个三角形全等的是（        ）

A．∠A=∠F

B．BC=DE

C．AB=FD

D．AC=FE

3、如图，将绕顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点(，)、(，)在一次函数的图像上，则、、0的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若y=（m-1）x+m2-1是y关于x的正比例函数，如果A（1，a）和B（-1，b）在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（　　）

A. ①②④   B. ①②③   C. ①②④⑤   D. ①②③⑤

8、已知点，则点到轴的距离是       （             ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知直线l及直线l外一点P．

（1）在直线l上取一点A，连接PA；

（2）作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，PA于点B，O；

（3）以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q；

（4）作直线PQ．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）

A．OPQOAB

B．PQAB

C．若∠APQ＝60°，则PQ＝PA

D．

10、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为______．

11、如图，折叠直角三角形纸片，直角顶点C恰好落在斜边AB的中点E处，已知，则DE之长为___．

12、若是整数，则正整数的最小值是__________．

13、有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组．

14、如图，在矩形中，点在上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则的长为__________．

15、如图的平行四边形ABCD中，线段CD是由AB   而得，而△AOD可以看作是由△COB   而来的．

16、已知实数满足，则______．

17、两个-一次函数和的图象的交点坐标是________.

18、若，则代数式的值是______.

19、如图，直线y＝kx+b分别与x轴、y轴交于C、D两点，与反比例函数y＝的图象交于A（1，3）、B（3，1）两点，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF．给出以下结论：①m＝3，k＝﹣1，b＝4；②EF∥AB；③五边形AEOFB的面积＝6；④四边形DEFB与四边形AEFC的周长相等．所有正确的结论有 ______．（填正确的序号）

20、如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上一点，求证：BE=CE．

21、如图：AB∥CD，直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）

（1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由；

（2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系并说明理由．

22、把下列多项式分解因式：

（1）12a3b-4a2b2

（2）3x-27xy2

（3）2a2-2b(2a -b)

23、如图，在中，．

(1)请用尺规作图法，在边上求作一点P，使得（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)连接，若，证明为等边三角形．

24、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．