池州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知 米， 米， 米， 米，且 ，这块草坪的面积是   ．

 A.  米2   B.  米2   C.  米2   D.  米2

2、已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（  ）

A．2或12   B．2或﹣12   C．﹣2或12   D．﹣2或﹣12

3、下列说法正确的是（     ）

A．两个直角三角形一定全等

B．形状相同的两个三角形全等

C．全等三角形的面积一定相等

D．面积相等的两个三角形全等

4、已知一次函数y＝(m＋1)x+2中，y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是：（   ）

A.m＞0 B.m＜0 C.m＞－1 D.m＜－1

5、已知一次函数y＝kx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小．则A点的坐标可以是（　　）

A.（2，5） B.（﹣1，1） C.（3，0） D.（，4）

6、下列汉字图标中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题是假命题的是（       ）

A．周长相等的两个三角形全等

B．有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等

C．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形

D．直角三角形的两个锐角互余

8、顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H，若四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD必须满足条件（   ）

A．四边形ABCD是平行四边形

B．四边形ABCD是矩形

C．四边形ABCD是菱形

D．AC＝BD

9、下列计算的顺序不正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在扇形统计图中，如果A部分扇面的面积是B部分扇面面积的2倍，则A部分扇面所对的圆心角是B部分扇面所对圆心角的（　　）．

A. 2倍   B. 1倍到2倍之间   C. 1.5倍   D. 无法计算

11、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先将活动学具变成图1所示的菱形，并测得，对角线，接着将活动学具变成图2所示的正方形，则图2中对角线的长为______．

12、如图，在四边形中，点C为边上一点．，，点M为中点．连，，分别交，于G．H两点下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是____________．

13、已知，点关于轴的对称点的坐标是_______．

14、已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，3）且和y＝2x﹣3平行，则函数解析式为_____．

15、如图，物体沿着坡比的斜面向上运动了20米，则物体的高度上升了________米．

16、如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为__________．

17、已知和是某正数的两个平方根，的立方根是1，的平方根______．

18、若a＜0，则等于______．

19、如图，点D，E分别是的BC，AC边的中点，若，则DE的长等于______．

20、分式有意义的条件是________．

21、【问题背景】（1）如图（1），为的边上的一点，，过点作，且，连接，求证：；

【变式迁移】（2）如图（2），在中，，平分，点在上，且，若点分别到，的距离之比为，求证：；

【拓展创新】（3）如图（3），在中，，，，，分别是，上的点，且，直接写出的最小值．

22、在中，，BD是AC边上的高，，求的度数．

23、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

求证：（1）AF=CD；

（2）∠AFC=∠CDA．

24、如图，在正方形中，、是对角线上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）当是的中点时，判断四边形的形状，并说明理由．

25、如图，在等腰中，，，是边上的中点，点、分别在、边上运动，且始终保持．连接、、．

（1）求证：；

（2）试证明是等腰直角三角形；

（3）若，，求的长．