忻州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图为5×5的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有 (    )

A．b、c、d

B．c、d

C．a、d

D．b、c

2、下列方程中，有实数根的方程是　　

A.   B.   C.   D.

3、学了多项式乘多项式后，老师设计一接力游戏，用合作的方式完成下题.规定：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个，最终完成这个题目.过程如下：接力中，自己负责的一步出现错误的是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，且的⻓是周⻓的，则的⻓是（   ）

A．12

B．9

C．6

D．3

6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

A. 70°   B. 20°   C. 70°或20°   D. 40°或140°

7、如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若正方形a的边长为1，正方形c的边长为3，则正方形b的面积为（       ）

A．4

B．9

C．10

D．11

8、下列说法正确的是（　　）

A．一个外角为的正多边形是正九边形

B．有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等

C．若等腰三角形的两边长分别为，则等腰三角形的周长为或

D．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

9、如图，在中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形BCHG，若，，则的面积是（       ）

A．8

B．10

C．14

D．16

10、如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的中位数为_______.

12、如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积．

13、如图，在中，AC、BD相交于O，E是CD的中点，连接OE，的周长为8，则的周长为______．

14、______．

15、如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是___.

16、如图，、分别为的内、外角平分线，、分别为的内、外角平分线，若，则__________度．

17、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1   ， y1）、P2（x2   ， y2）两点，若x1＞x2   ， 则y1________y2（填“＞”或“＜”）．

18、在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，6）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为 ____________．

19、已知函数，那么_______．

20、用换元法解方程时，设，则原方程化为关于y的整式方程是_______．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，若∠ABD＝20°，BD=DE，求∠CDE的度数．

22、菱形ABCD中，∠ABC＝60°，△BEF为等边三角形，将△BEF绕点B顺时针旋转，M为线段DF的中点，连接AM、EM．

(1)如图1，E为边AB上一点（点A、E不重合），则EM、AM的位置关系是______，EM、AM的数量关系是______；

(2)将△BEF旋转至如图2所示位置，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)若AB＝2，EF＝1，在旋转过程中，CM的最小值为______，此时DF的长为______．

23、若函数y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，求m的值．

24、解下列分式方程

（1）；

（2）．

25、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（-2，0），其中a、b满足， DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO，直线AE交x轴于点C.

⑴ 分别求出点A、B的坐标；

⑵ 求证：△AOB≌△BDE，并求出点E的坐标

⑶ 若以AB为腰在第一象限内构造等腰直角△ABF，直接写出点F的坐标．