桃园2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为．

A. 1   B. 2   C.   D.

2、下列各组条件中能判定的是( )

A.，， B.，，

C.，， D.，，

3、已知实数,则的倒数为（ ）

A. B. C. D.

4、已知点A(−1,m)和B(3,n)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则(   )

A.m=n B.m>n C.m<n D.不确定

5、为了完成下列任务，你认为最适合采用普查的是（       ）

A．了解某品牌电视的使用寿命

B．了解一批西瓜是否甜

C．了解某批次烟花爆竹的燃放效果

D．了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果

6、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＞1

B．x≥1

C．x≠1

D．x≤1

7、实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是（　　）

A．

B．2

C．2

D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是（　　）

A．5

B．4

C．

D．

9、下列图形中，是轴对称图形的有（   ）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

10、点（－2，），（1，）都在直线上，则与的大小关系是（       ）

A．＜

B．＝

C．

D．无法确定

11、调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用______（填“普查”或“抽样调查”）．

12、在中，，，．CD是角平分线．则__________．

13、在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则__________．

14、比较大小： （用“＞”、“＜”“=”填空）

15、已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是 ___．

16、一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____ 边形，共有_____ 条对角线．

17、如图，在每个小正方形边长为l的网格中，是等边三角形，且顶点，均在格点上．点是三角形内的一个格点，请用无刻度的直尺，在射线上画出点，使的值最小，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_________________________．

18、边长为10cm的等边三角形的面积是__________ .

19、计算（x4-4x3）÷x2的结果等于__________．

20、若，则a的取值范围是____.

21、已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)点A关于y轴对称的点的坐标是______；

(2)试在图中画出与关于原点O对称的图形；

(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标______．

22、列分式方程解应用题

“六一”前夕，某商场用7200元购进某款电动玩具销售．由于销售良好，过了一段时间，商场又用14800元购进这款玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每件价格比第一次购进贵了2元．

（1）求该商场第一次购进这款玩具多少件？

（2）设该商场两次购进的玩具按相同的标价销售，最后剩下的80件玩具按标价的六折再销售，若两次购进的玩具全部售完，且使利润不低于4800元，则每件玩具的标价至少是多少元？

23、某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若在购买计划中，B种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，请设计出使总费用最低的购买方案，并求出最低费用．

24、如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．

（1）求的度数；

（2）若点在线段上时，求证：；

（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．

25、如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD.求证：AO＝OB.