博州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，则a＋b的值是（   ）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

2、下列各数中，无理数是（　　）

A．

B．π

C．﹣

D．5

3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是(   )

A. 3.0<AB<3.1   B. 3.1<AB<3.2

C. 3.2<AB<3.3   D. 3.3<AB<3.4

5、如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列不正确的是（   ）

A.BD＝CD B.∠DAB＝∠DAC C.当∠B＝60°时，AB＝2BD D.AD＝BC

6、已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（　　）

A.a2﹣b2＝c2 B.∠A﹣∠B＝∠C

C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D.a：b：c＝7：24：25

7、如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积为24，则EC等于（　　）

A．2

B．

C．4

D．

8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，点D在AC上，作直线BD，过C作CE∥BD，若∠BCE=40°，则∠ABD的度数是（  ）

A．10°   B．15°   C．25°   D．65°

9、等腰三角形的顶角是，则它的底角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的n倍，则分式的值（ ）

A.扩大为原来的n倍 B.扩大为原来的2n倍

C.不变 D.扩大为原来的倍

11、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：一根竹子高 1 丈（1 丈=10 尺），折断后顶端落在离竹子底端 3 尺处，问折断处离地面的高度为多少尺？如图，设折断处离地面的高度为 x 尺，根据题意，可列出关于 x 方程为:__________.

12、在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m＞1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是________ ．

13、如图，在中，点D在边BC上，，点E，点F分别是AC，BD的中点，，则AC的长为______．

14、如图，直线y＝kx＋b（k＜0）经过点P（2，0），当kx＋b＞0时，x的取值范围是_______．

15、若一个多边形每一个外角都是36°，则这个多边形的边数______________．

16、比较大小：__________．（填“＜”、“＞”、“=”）

17、如图，在中，，是高，，若，则______ ．

18、如图，正方形ABCD的边长为4，点M在AB上，且，N是BD上一动点，则的最小值为______．

19、一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形的边数是__________.

20、直线l1、l2、l3 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有   处．

21、计算

先化简再求值

，其中

22、已知，求代数式的值．

23、作图题：如图，在△ABC所在的平面内找一点D，使D点到AB、AC两边的距离相等且到点A、点B的距离相等.

24、某市规定每月用水18吨以内（包括18吨）的用户，每吨收水费a元：一个月用水超过18吨的用户，18吨水仍按每吨a元收费，超过18吨的部分，按每吨b元（ba）收费.设一户居民每月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图；

（1）求a的值，某户居民上月用水10吨，应收水费多少元；

（2）求b的值，并写出当x18时，y与x之间的函数关系式.

25、现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．

请同学们完成下列问题：

（1）a＝________，＝________；

（2）请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线：

（3）S2甲＝200，请你计算乙的方差；

（4）可看出________将被选中参加比赛．（第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上）